第一章集合与简易逻辑检测题

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1、第一章集合与简易逻辑检测题姓名,成绩一.选择题1.集合M=｛y∣y=x2+1,x∈R｝,N=｛y∣y=5-x2,,x∈R｝,M∪N等于()A.RB.｛y1≤y≤5｝C.｛yy≥1或y≤5｝D.｛(-2,3),(,3)｝2.非空集合A,B满足A⊂B,I是全集,则下列集合为空集的是()A.A∩BB.CIA∩CIBC.CIA∩BD.A∩CIB3.集合M=｛x∣-1≤x<2｝,N=｛x∣x≤a｝,若M∩N≠Φ,则a的取值范围()A.（-∞,2］B.（-1,+∞）C.［-1,+∞）D.［-1,1］4.集合A=｛1,5｝,满足A∪B=｛1,5

2、｝的集合B的个数为()A.4B.3C.2D.15.全集U=R,A=［1,2］,B=［2,3］.则①A∩B=｛2｝,②A∪B=［1,3］③A⊂(CUB)④B⊂(CUA)中正确地是()A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④6.命题P:"a2+b2=0,则a,b全为0",则下列结论中正确的是()A.逆命题是:若a,b全不为0,则a2+b2≠0.B.否命题:若a2+b2≠0,则a,b全为0.C.逆否命题:若a,b不全为0,则a2+b2≠0.D.非P:若a2+b2≠0,则a,b不全为0.7.若¬A⇔¬B,¬A⇒¬B,则A为C的()A.充分

3、不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要8.命题p:a2+b2<0,(a,b∈R),命题q:a2+b2≥0,(a,b∈R).则下列结论中正确的是()A.p∨q:真B.p∧q:真C.¬p:假D.¬q:真9.全集I=｛（x,y）

4、x,y∈R｝,M=｛（x,y）

5、=1｝,N=｛（x,y）

6、y-3=x-2｝,则CIM∩N=()A.φB.｛2,3｝C.｛（x,y）

7、y-3≠x-2｝D.｛(2,3)｝10.A,B,I为非空集合,满足A⊆B⊆I,下列问题错误的是()A.(CIA)∪B=IB.(CIA)∪(CIB)=IC.A∩(CIA)=

8、φD.(CIA)∩(CIB)=(CIB)11.M=｛x

9、x=3m+1,m∈Z｝,N=｛y

10、y=3n+2,n∈Z｝,若x0∈M,y0∈N,则x0y0与集合M,N的关系是()A.x0y0∈MB.x0y0∉MC.x0y0∈ND.x0y0∉N12.方程x2-px+15=0与x2-5x+q=0的解集分别为S,M且S∩M=｛3｝,则p+q的值是()A.2B.7C.11D.14二.填空题13.r是q的必要条件,s是r的必要条件,又是q的充分条件,s是q的条件.14.集合A=｛x∣∣x∣<4｝,B=｛x∣x2-4x+3>0｝,则集合｛x∣x∈A且

11、x∉(A∩B)｝=..15.某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,求班级中即爱好体育又爱好音乐的有人.16.A=｛x∣x=2n,n∈N*｝,B=｛x∣x=3n,n∈N*｝,C=｛x∣x=4n-2,n∈N*｝,则(A∪C)∩B=.三.解答题17.已知:a∈R,A=｛1,3,a｝,B=｛1,a2-a+1｝.A∪B=A.求a的值.18.全集S=｛-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4｝,集合A=｛-3,a2,a+1｝,B=｛a-3,2a-1,a2+1｝,a∈R,若A∩B=｛-3｝

12、,求Cs(A∪B).19.集合A=｛x∣x2+(p+2)x+1=0,x∈R｝,A∩R+=Φ求实数p的范围.知命题:设a,b,c∈R,若ac2>bc2,则a>b.写出该命题的逆命题,否命题,逆否命题,判别上述四个命题的真假性,并说明理由.知四边形ABCD,AB+BD≤AC+CD.使用反证法证明:AB

13、㏒2(2x2-5x+6)=2},N={x

14、x2-ax+2=0},M∪N=M.a求a值得集合.