第一章 集合与简易逻辑

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1、第一章集合与简易逻辑第一章集合与简易逻辑第1课集合一、教学目标：初步理解集合和元素的含义，会用符号表示常用的数集；掌握元素与集合的关系，会用列举法和描述法表示集合，了解有限集和无限集。二、教学重点：集合的含义、性质及表示。三、教学难点：集合的性质及其表示的应用。四、教学过程：1.新课引入：以P3的材料引入新课。2.新课讲解：(1)复习正数的集合、负数的集合、不等式的解集以及圆的定义以引出集合。(2)集合：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集。(3)举例说明集合及其表示。(4)常用数集及其记法：非负整数集：N正整数集：N*或N+整数集：Z有理数集

2、：Q实数集：R(5)元素：集合中的每个对象。(6)元素与集合的关系：α∈A，αA。(7)集合的性质：确定性、互异性、无序性3.课堂练习：P5。(8)集合的表示方法：列举法和描述法。(9)有限集、无限集、空集(10)用图示法表示集合。课堂练习：P6补充：（1）“很接近的有理数”能构成集合吗？（2）若A={X（Ax2+2X+1=0）}是一个单元素集，则a=（）（3）判断下列表示是否正确？{0}∈{0，1，2}{（0，0）}={0}R∈{实数集}4.小结5.作业：P7、1—321第一章集合与简易逻辑第二课子集一、教学目标：掌握集合间的关系，理解子集的含义及有

3、关的3个结论，会写一个集合的所有子集。二、教学重点：集合间的关系及时结论。三、教学难点：集合间关系的应用。四、教学过程：1.复习提问：(1)举例说明什么是集合？什么是元素？集合的表示方法，元素与集合的关系？(2)集合有哪三个性质？(3)举例说明有限集与无限集。2.新课讲解：（1）对于两个集合A、B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，则说明集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作：AB（或BA），则A是B的子集。举例：A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}（2）当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，记作AB（或BA）。规定

4、：空集是任何集合的子集，即A。(3)集合A与集合B的元素完全相同时，说A与B相等，记作A=B。(4)对于集合A、B，若AB且A≠B，则集合A是集合B的真子集，记作AB或BA。(5)空集是任何非空集合的真子集。(6)①若AB，BC，则AC②若AB，BC，则AC③若AB，BA，则AB。3.例题讲解：【例1】写出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集。【例2】解不等式X—3>2，并把结果用集合表示。4.小结5.课堂练习：P96.作业：P10、1—321第一章集合与简易逻辑第3课全集与补集一、教学目标：掌握全集和补集的定义，会求一个子集的补集二、教学

5、重点：补集的含义与求法。三、教学难点：同重点。四、教学过程：1.复习提问：（1）元素与集合有什么关系？集合与集合有什么关系？（2）集合的真子集是什么？2.新课讲解：（1）设S是一概集合，A是S的一个子集（即AS），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集），记作CSA，即CSA={X（X∈S，且XA）}如S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}则CSA={2，4，6}（2）A、S，CSA间的关系如图右（3）如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合可以看作一概全集，全集常用U表示。如在实数范围内讨论问题时

6、，可以把实数集R看作全集U，则有理数集Q的补集CUQ是全体无理数的集合。3.课堂练习：P104.小结：CSA=5.作业：P10、1—5①设全集U=R，A={X（2X—1<3X+1）}求CUA。②P={X（X+X=0）}，Q={X（ax+1=0）}且PQ，则实数a=（-1或0）③以知A={X，XY，X——Y}，B={0，X，Y}且A=B，求X，Y。21第一章集合与简易逻辑第4课交集、并集锦（1）一、教学目标：交集、并集的定义与表示，会求集合的交集与并集。二、教学重点：交集、并集的含义与求法。三、教学难点：同重点。四、教学过程：1．复习提问：举例说明什么是

7、一个集合的补集。2．新课讲解：（1）集合A与B的公共部分叫集合A与B的交。或说由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫A与B的交集，记作AB，即AB={X（X∈A，且X∈B）}（2）由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫A与B的并集，记作AB，即AB={X（X∈A，或X∈B）}3．例题讲解：【例1】设A={X（X>-2）}，B={X（X<3）}，求AB。【例2】设A={X（X是等腰三角形）}，B={X（X是直角三角形）}，求AB。【例3】设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求AB。【例4】设A={X（X是锐角三角形）

8、}，B={X（X是钝角三角形）}，求AB。【例5】设A={X（-1