集合与简易逻辑试卷

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1、《金版新学案》高三一轮总复习[B师大]数学文科高效测评卷(一)第一章 集合与常用逻辑用语———————————————————————————————————【说明】 本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分,请将第Ⅰ卷选择题的答案填入答题格内,第Ⅱ卷可在各题后直接作答,共150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷 (选择题 共60分)题号123456789101112答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列特称命题中真命题的个数为(  )①存在实数x,使x2+2=0;②有些角的正弦值大于

2、1;③有些函数既是奇函数又是偶函数.A.0        B.1C.2D.32.已知A,B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集,且A∩B={3},(∁UB)∩A={9},则A=(  )A.{1,3}B.{3,7,9}C.{3,5,9}D.{3,9}3.命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是(  )A.“若一个数是负数,则它的平方不是正数”B.“若一个数的平方是正数,则它是负数”C.“若一个数不是负数,则它的平方不是正数”D.“若一个数的平方不是正数,则它不是负数”4.若向量a=(x,3)(x∈R),则“x=4”是“

3、a

4、=5”的

5、(  )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件5.若集合A={x

6、

7、x

8、≤1,x∈R},B={y

9、y=x2,x∈R},则A∩B=(  )A.{x

10、-1≤x≤1}B.{x

11、x≥0}C.{x

12、0≤x≤1}D.∅6.设全集U={x∈N+

13、x≤a},集合P={1,2,3},Q={4,5,6},则a∈[6,7)是∁UP=Q的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件7.“a2+b2≠0”的含义为(  )A.a,b不全为0B.a,b全不为0C.a,b至少有一个为0D.a不为0且b为

14、0,或b不为0且a为08.已知M={x

15、x-a=0},N={x

16、ax-1=0},若M∩N=N,则实数a的值为(  )A.1B.-1C.1或-1D.0或1或-19.已知实数a、b,则“ab≥2”是“a2+b2≥4”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.已知p:直线a与平面α内无数条直线垂直,q:直线a与平面α垂直,则p是q的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11.定义:A⊗B=,设集合A={0,2},B={1,2},C={1},则集合(A⊗B)⊗C的所

17、有元素之和为(  )A.3B.9C.18D.2712.已知命题p:存在x∈R,使sinx-cosx=,命题q:集合{x

18、x2-2x+1=0,x∈R}有2个子集,下列结论:①命题“p且q”是真命题;②命题“p且¬q”是假命题;③命题“¬p或¬q”是真命题,正确的个数是(  )A.0B.1C.2D.3第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)题号第Ⅰ卷第Ⅱ卷总分二171819202122得分二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.请把正确答案填在题中横线上)13.已知集合A={1,3,m},B={3,4},A∪B={1,2,3,4},则m=_____

19、___.14.设全集U=A∪B={x∈N+

20、lgx<1}.若A∩(∁UB)={m

21、m=2n+1,n=0,1,2,3,4},则集合B=________.15.已知命题p:1∈{x

22、x2<a},q:2∈{x

23、x2<a},则“p且q”为真命题时a的取值范围是________.16.给定下列四个命题:①“x=”是“sinx=”的充分不必要条件;②若“p或q”为真,则“p且q”为真;③若a<b,则am2<bm2;④若集合A∩B=A,则A⊆B.其中为真命题的是________.(填上所有正确命题的序号)三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答时应写出必要

24、的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(12分)写出下列命题非的形式:(1)p:函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴有唯一交点;(2)q:若x=3或x=4,则方程x2-7x+12=0.18.(12分)判断下列命题的真假.(1)任意x∈R,都有x2-x+1>.(2)存在α,β使cos(α-β)=cosα-cosβ.(3)任意x,y∈N,都有x-y∈N.(4)存在x0,y0∈Z,使得x0+y0=3.19.(12分)设集合A={x2,2x-1,-4},B={x-5,1-x,9},若A∩B={9},求A∪B.20.(12分)已知A={x

25、

26、x-a

27、

28、<4},B={x

29、

30、x-2

31、>3}.(1)若a=1,求A∩B;(2)若A∪B=R,求实数a的取值范围.21.(12分)已知p:2x2-9x+a<0,

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