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1、《金版新学案》高三一轮总复习[B师大]数学文科高效测评卷(一)第一章 集合与常用逻辑用语———————————————————————————————————【说明】 本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入答题格内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷 (选择题 共60分)题号123456789101112答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列特称命题中真命题的个数为( )①存在实数x，使x
2、2＋2＝0；②有些角的正弦值大于1；③有些函数既是奇函数又是偶函数．A．0 B．1C．2D．32．已知A，B均为集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，且A∩B＝{3}，(∁UB)∩A＝{9}，则A＝( )A．{1,3}B．{3,7,9}C．{3,5,9}D．{3,9}3．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是( )A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”4
3、．若向量a＝(x,3)(x∈R)，则“x＝4”是“
4、a
5、＝5”的( )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件5．若集合A＝{x
6、
7、x
8、≤1，x∈R}，B＝{y
9、y＝x2，x∈R}，则A∩B＝( )A．{x
10、－1≤x≤1}B．{x
11、x≥0}C．{x
12、0≤x≤1}D．∅6．设全集U＝{x∈N＋
13、x≤a}，集合P＝{1,2,3}，Q＝{4,5,6}，则a∈[6,7)是∁UP＝Q的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件7．“a2＋b2≠0
14、”的含义为( )A．a，b不全为0B．a，b全不为0C．a，b至少有一个为0D．a不为0且b为0，或b不为0且a为08．已知M＝{x
15、x－a＝0}，N＝{x
16、ax－1＝0}，若M∩N＝N，则实数a的值为( )A．1B．－1C．1或－1D．0或1或－19．已知实数a、b，则“ab≥2”是“a2＋b2≥4”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．已知p：直线a与平面α内无数条直线垂直，q：直线a与平面α垂直，则p是q的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．
17、充要条件D．既不充分也不必要条件11．定义：A⊗B＝，设集合A＝{0,2}，B＝{1,2}，C＝{1}，则集合(A⊗B)⊗C的所有元素之和为( )A．3B．9C．18D．2712．已知命题p：存在x∈R，使sinx－cosx＝，命题q：集合{x
18、x2－2x＋1＝0，x∈R}有2个子集，下列结论：①命题“p且q”是真命题；②命题“p且¬q”是假命题；③命题“¬p或¬q”是真命题，正确的个数是( )A．0B．1C．2D．3第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)题号第Ⅰ卷第Ⅱ卷总分二171819202122得分二、填空题(
19、本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把正确答案填在题中横线上)13．已知集合A＝{1,3，m}，B＝{3,4}，A∪B＝{1,2,3,4}，则m＝________.14．设全集U＝A∪B＝{x∈N＋
20、lgx＜1}．若A∩(∁UB)＝{m
21、m＝2n＋1，n＝0,1,2,3,4}，则集合B＝________.15．已知命题p：1∈{x
22、x2＜a}，q：2∈{x
23、x2＜a}，则“p且q”为真命题时a的取值范围是________．16．给定下列四个命题：①“x＝”是“sinx＝”的充分不必要条件；②若“p或q”为真，
24、则“p且q”为真；③若a＜b，则am2＜bm2；④若集合A∩B＝A，则A⊆B.其中为真命题的是________．(填上所有正确命题的序号)三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(12分)写出下列命题非的形式：(1)p：函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象与x轴有唯一交点；(2)q：若x＝3或x＝4，则方程x2－7x＋12＝0.18．(12分)判断下列命题的真假．(1)任意x∈R，都有x2－x＋1＞.(2)存在α，β使cos(α－β)＝cosα－cosβ.(3)
25、任意x，y∈N，都有x－y∈N.(4)存在x0，y0∈Z，使得x0＋y0＝3.19.(12分)设集合A＝{x2,2x－1，－4}，B＝{x－5，1－x,9}，若A∩B＝{9}，求A∪B.20．(12分)已知A＝{x
26、
27、x－a
28、＜4}，B＝{x
29、
30、x－2
31、＞3}．(1)若a＝1，求A∩B；(2)若A∪B＝R，求实数a的取值范围．21.(12分)已知p：2x2－9x＋a＜0，
