集合与简易逻辑测试卷

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1、高二15班测试卷第一章集合与简易逻辑高二15班测试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目1．命题“若p则q”的逆命题是(　　)A．若q则pB．若¬p则¬qC．若¬q则¬pD．若p则¬q2．已知全集U，集合A⊆B⊆U，则有(　　)A．A∩B＝BB．A∪B＝AC．(∁UA)∩(∁UB)＝∁UBD．(∁UA)∪(∁UB)＝∁UB3．已知p：∅⊆{0}，q：{1}∈{1，2}，由它们构成的新命题“p∧q”“p∨q”“¬p”中，真命题有(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个4．(

2、)已知函数y＝的定义域为A，集合B＝{x

3、

4、x－3

5、＜a，a＞0}，若A∩B中的最小元素为2，则实数a的取值范围是(　　)A．(0，4]B．(0，4)C．(1，4]D．(1，4)5．设a，b为正数，则“a－b>1”是“a2－b2>1”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．集合A＝{1，2，3，4，5，6}，B＝{4，5，6，7，8}，则满足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的个数是(　　)A．57B．56C．49D．87．已知p：“a＝”，q：“直线x＋y＝0与圆x2＋(y－a)2＝1

6、相切”，则p是q的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．在一次驾照考试中，甲、乙两位学员各试驾一次．设命题p是“甲试驾成功”，q是“乙试驾成功”，则命题“至少有一位学员没有试驾成功”可表示为(　　)A．(¬p)∨(¬q)B．p∨¬(¬q)C．(¬p)∨qD．p∨q9．()下列叙述中正确的是(　　)A．若a，b，c∈R，则“ax2＋bx＋c≥0”的充分条件是“b2－4ac≤0”B．若a，b，c∈R，则“ab2＞cb2”的充要条件是“a＞c”C．命题“对任意x∈R，有x2≥0”的否定是“

7、存在x∈R，有x2≥0”D．l是一条直线，α，β是两个不同的平面，若l⊥α，l⊥β，则α∥β10．对任意的实数x，若[x]表示不超过x的最大整数，则“

8、x－y

9、<1”是“[x]＝[y]”的(　　)高二15班测试卷A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11．()给出下列四个命题：①∃x0∈R，sinx0＋cosx0＝；②∃x0∈(－∞，0)，2x0<3x0；③∀x∈R，ex≥x＋1；④∀(x，y)∈{(x，y)

10、4x＋3y－10＝0}，有x2＋y2≥4，其中所有真命题是(　　)A．①③B．②③C．

11、②④D．③④12．()若集合E＝{(p，q，r，s)

12、0≤p＜s≤4，0≤q＜s≤4，0≤r＜s≤4且p，q，r，s∈N}，F＝{(t，u，v，w)

13、0≤t＜u≤4，0≤v＜w≤4且t，u，v，w∈N}，用card(X)表示集合X中的元素个数，则card(E)＋card(F)＝(　　)A．200B．150C．100D．50二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．命题“∀x∈[0，＋∞)，x3＋x≥0”的否定是____________．14．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运

14、动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为____________．15．设U＝{0，1，2，3}，A＝{x∈U

15、x2＋mx＝0}，若∁UA＝{1，2}，实数m＝____________．16．已知p：(x－m＋1)(x－m－1)＜0；q：＜x＜，若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是_______________．题号123456789101112答案三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(10分)写出下列命题的否定，并判断其真假：(1)p：∀m∈R，方程x2＋x－m＝0必有实数根；(2)

16、q：∃x∈R，使得x2＋x＋1≤0.高二15班测试卷18．(12分)已知集合A＝{x

17、x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x

18、x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R}．(1)若A∩B＝[1，3]，求实数m的值；(2)若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．19．(12分)已知集合A＝，B＝{x

19、x＋m2≥1}．若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数m的取值范围．20．(12分)已知p：指数函数f(x)＝(2a－6)x在R上是单调减函数；q：关于x的方程x2－3ax＋2a2＋1＝0的两根均大于3，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值

20、范围．高二15班测试卷21.（12分）如图，四棱锥中，平面，，，，为线段上一点，，为的中点．（I）证明平面；（II）求四面体的体积.22．(12分)已知集合A＝{x

21、x2－3x＋2＝0}，B＝{x

22、x2－ax＋a－1＝0}，C＝{x

23、x2－bx＋2＝0}，问同时