北京邮电大学《通信原理》模拟试题-2

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1、试题二PARTI填空题1．某分组码的最小码距是6，若该码用于纠错，可保证纠正位错。若用于检错，可保证检出位错。2．在多径时变信道中，当多径时延差远远小于符号间隔时，当多径时延差同符号间隔可比拟时。(选择下面所列添入空中，每空只能选一项)a.不发生衰落；b发生阴影衰落；c发生瑞利衰落；d.发生频率选择性衰落；e.发生非线性失真。3．某m序列由n级移存器组成。将此m序列延迟一位后同原序列模2相加，所得序列的周期是，一个周期中0的个数减1的个数等于。4．某信源的速率是1kbps，用2PSK调制，其主瓣带宽是。若将信源序列同一个速率

2、为10k的m序列异或后再进行2PSK调制，则主瓣带宽是。PARTII计算题一、已知(7,3)分组码的生成矩阵为⎡1001110⎤⎢⎥G=0100111⎢⎥⎢⎣0011101⎥⎦(1)写出所有许用码组，并求出监督矩阵。(2)该码的编码效率为多少？(3)若译码器输入的码组为l001001，请计算其校正子，并指出此接收码组中是否包含错误。4二、已知某(n,k)循环码的编码率是2/3，生成多项式是g(x)=(x+x+1)(x+1)，问(1)n=?k=?(2)请写出该编码器的非全0编码结果中次数最低的码多项式a(x)。(3)已知前问中

3、的a()x所代表的码字a是非全0码以外的所有编码结果中码重最小的，问这个循环码的最小码距是多少？(4)如果该循环码用于检错目的，问错误图样多项式e(x)具有何种特点时不能被收端检出？(5)证明该循环码可以检出n个比特全都发生错误的错误图样n()n−1n−2n−3x+1ex=x+x+x+Λ+x+1=nx+1。（提示：设法验证x+1的因式中只有一个是x+1）(6)请写出信息码组为（1010110110）的编码输出（要求用系统码）。35三、已知某m序列的特征多项式为f()x=1++xx，请：(1)画出相应的线性反馈移位寄存器序列发

4、生器的结构图。(2)此m序列的周期是多少？(3)若s()t是此m序列对应的双极性NRZ信号，请画出s(t)的自相关函数。四、某卷积编码器码的结构如下，输出时c1,c2交替输出。(1)写出该码的生成多项式；(2)画出该卷积码的格图；(3)求输入为1100101的输出。五、某信源的信息速率为9600bit/s，信源输出通过一个1/2率的卷积编码器后用BPSK方式传送，BPSK采用了滚降系数为1的频谱成形。问(1)BPSK的符号速率是多少？(2)BPSK信号的带宽是多少？六、请(1)写出码长为16的Hadamard矩阵(2)请验证

5、此矩阵的第9行和第13行是正交的。试题二参考答案PARTI填空题1．某分组码的最小码距是6，若该码用于纠错，可保证纠正2位错。若用于检错，可保证检出5位错。2．在多径时变信道中，当多径时延差远远小于符号间隔时c，当多径时延差同可比拟时d。a.不发生衰落；b发生阴影衰落；c发生瑞利衰落；d.发生频率选择性衰落；e.发生非线性失真。3．某m序列由n级移存器组成。将此m序列延迟一位后同原序列模2相加，所得序列的周期n是2−1，一个周期中0的个数减1的个数等于-1。4．某信源的速率是1kbps，用2PSK调制，其主瓣带宽是2kHz。

6、若将信源序列同一个速率为10k的m序列异或后再进行2PSK调制，则主瓣带宽是20kHz。PARTII计算题一.解：(1)按cu=G对所有信息比特向量u进行计算得所有需用码字如下表u000001010011100101110111c00000000011101010011101110101001110101001111010011110100⎛⎞1011000⎜⎟1110100H=⎜⎟⎜⎟1100010⎜⎟监督矩阵为⎝⎠0110001(2)此码的编码效率是3/7。⎛⎞1⎜⎟0⎛⎞1011000⎜⎟⎛0⎞⎜⎟⎜⎟0⎜⎟s==Hy

7、T⎜⎟1110100⎜⎟1=⎜1⎟⎜⎟1100010⎜⎟⎜1⎟⎜⎟⎜⎟0⎜⎟⎝⎠0110001⎜⎟⎝1⎠⎜⎟0⎜⎟(3)伴随式为⎝⎠1由于s不是全0，表明接收码字中存在错误。二、解：k2=(1)由n3及nk−=5解得：nk=15,=10。4542a()x==g()x(xx++11)()x+=x+xx++1(2)(3)a=110101，其码重为4，故该码的最小码距是4。ex()gx()(4)当能被整除时，这样的错误不能被检出。1414⎡⎤1415iixi≠0x+=11()xx+×∑∑x=ex()⎢⎥∑(5)i=0，i=0有15

8、项，所以⎣⎦i=0x=1，即x=1不是多项14i∑x()exgx()ex()gx()式i=0的根，即不含因式x+1。因为含因式x+1，所以不可能被除尽，因此这样的错误可以被检出。(6)用长除法，1010110110除以110101得余为10001，因此编码输出是10101101101000