通信原理北京邮电大学课后答案

《通信原理北京邮电大学课后答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课后答案网www.khdaw.com第二章错误！未定义书签。．设stst12()(),是任意的复信号，SfSf12(),()分别是stst12()(),的傅氏变换。证明∞∞**∫∫ststdt12()()=S1()()fS2fdf−∞−∞。证：∗∞∞∞∞*2⎡jfππt⎤⎡ju2t⎤∫∫−∞ststdt12()()=−∞⎢⎣∫∫−∞S1()fedf⎥⎢⎦⎣−∞Sue2()dudt⎥⎦∞∞∞∗−⎡⎤jf22ππtju+t=∫∫S12()()fSu⎢⎥⎣⎦∫edtdudf−∞−∞−∞∞∞∗=−∫∫S12()()(fSuδfududf)−∞−∞∞∗=∫SfSfd12()()f−∞注：Paser

2、val定理的一般形式是∞∞**∫∫ststdt12()()=S1()()fS2fdf−∞−∞，其中stst12()(),是任意的复信号，SfSf12(),()分别是stst12(),()的傅氏变换。ststst12()==()()它的一个特例是，此时∞∞22∫∫st()dt=Sf()df−∞−∞Sf()st()其中是的傅氏变换。⎧πtTTss⎪cos−≤

3、)==+′()cos⎜⎟esse22T⎜⎟s⎝⎠。gt′()的傅氏变换为课后答案网www.khdaw.comGfT′()=ssinc(fTs)gt()因此的傅氏变换为⎡⎛⎞⎛11⎞⎤⎡⎤⎢sinππ⎜⎟⎜fTss+−sinfT⎟⎥11⎛⎞⎛⎞1Ts⎝⎠⎝22⎠Gf()=−⎢⎥Gf′′⎜⎟+Gf⎜⎟+=⎢+⎥22⎣⎦⎝⎠TT⎝⎠22⎢⎛⎞⎛⎞11⎥ssππ⎜⎟⎜⎟fT+−fT⎢⎝⎠⎝⎠ss⎥⎣22⎦⎡⎤Tf⎢⎥cosππTfcosTTcosπfT1sssss=−⎢⎥=−×22⎢⎥⎛⎞11⎛⎞π21ππ⎜⎟fTss+−⎜⎟fT()fTs−⎢⎥⎣⎦⎝⎠22⎝⎠42coTsπfTss=22π()

4、14−fTs(2)由Paserval定理∞∞2T2s∫∫Gf()df=g()tdt=−∞−∞2∞st()=−∑gtnT()错误！未定义书签。．已知周期信号n=−∞，其中⎧24TTtT−≤<4gt()=⎨⎩0elsest()求的功率谱密度。∞()x()tt=−∑δ(nT)stgt()解：可看成是冲激序列n=−∞通过一个冲激响应为的线性系统的x()t输出。将展成傅氏级数，得∞∞m1jt2πxt()=−∑∑δ(tnT)=eTnm=−∞T=−∞x()t所以的功率谱密度为∞1⎛⎞mPfx()=−2∑δ⎜⎟fTTm=−∞⎝⎠⎛⎞fTGf()=sinc⎜⎟gt()的傅氏变换是⎝2⎠，因此∞12⎛⎞⎛m

5、m⎞Pfs()=−2∑sinc⎜⎟⎜δf⎟TTm=−∞⎝⎠⎝2⎠∞114⎛⎞2k−1=+22δδ()ff∑22⎜⎟−TTk=−∞()21k−π⎝⎠T错误！未定义书签。．对任意实信号gtgt12(),()，(−∞<<∞t)，令ut()(=+gtgt12)()、课后答案网www.khdaw.comvt()=−gtgt12()()。求ut()与vt()正交的条件。解：∞∞∫∫−∞utvtdt()()=+−∞⎡⎣gtgtgtgtdt1212()()⎤⎡⎦⎣()−()⎤⎦∞22=−=∫−∞⎡⎤⎣⎦gtgtdtEE12()()1−2因此，ut()与vt()正交的条件就是gt1()和gt2()等能量。

6、∞∫−∞sinc()(ty−=sincyd)y?错误！未定义书签。．st()=sinc(t)解：令，则其傅氏变换是⎧1⎪1f≤Sf()=⎨2⎪⎩0esle∞ut()=−∫sinc(ty)sinc()ydysinc(t)sinc(t)−∞是和的卷积。时域卷积对应频域乘积，所ut()以的傅氏变换是UfSfSfSf()==()()()ut()=sinc(t)因此∞∑sinc()k+ε=1错误！未定义书签。．证明k=−∞，其中01≤ε<。ktk=+=+εTε()smtf=1Hzf证：对直流信号以s的采样速率在s时刻进行理想采样，得到的采样信号是∞∞st()=+∑∑mkT(ssε)(δεδtkT−

7、−)=(tkT−s−ε)kk=−∞=−∞fs()=0.5Hz再将st通过一个带宽为2的理想低通滤波器，则输出还是直流mt()=1。∞()∑sinc()tk−−ε另外，此理想低通的冲激响应是sinct，因此滤波器输出是k=−∞，令t=0，∞()∑sinc()k+ε=1sincx并考虑到是偶函数，得k=−∞。错误！未定义书签。．设基带信号mt()的频谱范围是[fLH,f]，其Hilbert变换是mtˆ()。求f>>f下列信号的Hilbe