北京邮电大学通信原理课件 第4章 模拟通信系统new

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1、《通信原理习题解答》第四章模拟通信系统4.1将模拟信号mt()=sin2πft与载波ct()=Asin2πft相乘得到双边带抑制载波调幅mcc（DSB-SC）信号，设f=6fcm(1)画出DSB-SC的信号波形图；(2)写出DSB-SC信号的傅式频谱，画出它的振幅频谱图；(3)画出解调框图。解：(1)st()==m(t)c(t)Asin()2ππftsin(2ft)=Asin(2πft)(sin12πft)cmccmm(2)st()可化为Acs()t=−()cos10ππftmmcos14ft2于是AcSf()=⎡⎤⎣⎦δδδ()f−5fmm+(f+5f)−−(f7fm)−+δ(

2、f7fm)4(3)4444.2已知st()=×cos(2ππ10tt)+4cos(2.2×10)+cos(2.4π×10t)是某个AM已调信号的展开式(1)写出该信号的傅式频谱，画出它的振幅频谱图；(2)写出st()的复包络s(t)；L(3)求出调幅系数和调制信号频率；(4)画出该信号的解调框图。解：(1)st()的频谱为1/251《通信原理习题解答》=1⎡⎤+×+33−×+⎡+×+3−×3⎤Sf()δδ()f1010(f1010)2δ(f1110)δ(f1110)2⎣⎦⎣⎦133++⎡⎤⎣⎦δδ()ff12×10+(−12×10)2振幅频谱图如下由此可见，此调幅信号的中心频率为

3、11KHz，两个边带的频率是10KHz和12KHz，因此3调制信号的频率是1KHz。载频分量是4cos(22π×10t)。(2)st()的复包络s(t)的频谱为LSfL()=+δδ(f1000)+4(f)+δ(f−1000)stL()=4+2cos2000πt(3)由复包络可以写出调制信号为st()==Re{s()tejf2πct}4(1+0.5cos2000πt)cos2πftLc因此调幅系数为0.5，调制信号的频率是1KHz。(4)4.3现有一振幅调制信号s()tA=+(1cos2πft)cos2πft，其中调制信号的频率mcfm=5KHz，载频fc=100KHz，常数A=1

4、5。(1)请问此已调信号能否用包络检波器解调，说明其理由；(2)请画出它的解调框图；(3)请画出从该接收信号提取载波分量的框图。解：(1)此信号无法用包络检波解调，因为能包络检波的条件是1c+Aos2πft≥0，而这里m的A=15使得这个条件不能成立，用包络检波将造成解调波形失真。(2)只能用相干解调，解调框图如下2/252《通信原理习题解答》(3)由于接收信号的频谱中有离散的载频分量，所以可以用窄带滤波器滤出载频分量，或利用锁相环作为窄带滤波器。4.4已知已调信号波形为s(t)=2cos(2ππft)cos(2ft)−2sin(2πft)(sin2πft)，其mcmc中调制信号

5、为mt()=2cos(2πft)，f是载波频率。mc(1)求该已调信号的傅式频谱，并画出振幅谱；(2)写出该已调信号的调制方式；(3)画出解调框图；(4)若调制信号mt()的形式对接收端是未知的，请指出收发端解决载波同步的方法。解：(1)由于st()=2cos⎡⎣2π(fcm+f)t⎤⎦因此Sf()=+δδ(ffcm+f)+(f−fc−fm)(2)该调制方式为上边带幅度调制。(3)(4)用mt()对载波cos(2πft+ϕ)作单边带调制（以上边带为例）的结果是cs()t=+Re{⎡⎤mt()jmˆˆ()tejf()2πϕct+}=+Re⎡⎤mtjmtejϕejf2πct1⎣⎦{⎣

6、⎦()()}令jϕm′()t=+Re{⎡⎤⎣⎦mt()jmˆˆ()te}=mt()cosϕ−m()tsinϕ则mt′′()+=jmˆˆ(t)(⎡⎤⎣⎦mt)cosϕ−m(t)sinϕϕ+j⎡⎣mˆ(t)(cos+mt)sinϕ⎤⎦=+mt()(cossϕϕjin)+jmtˆ()(cossϕϕ+jin)jϕ=+⎡⎤⎣⎦mt()jmˆ(t)e用mt′()对载波cos2πft作单边带调制的结果是c3/253《通信原理习题解答》s(t)=+Re{⎡⎤m′′()tjmˆˆ()tejf22ππcct}=Re{⎡m()t+jm()te⎤jϕejft}2⎣⎦⎣⎦说明这两种情形下，即用mt′()对

7、载波cos2πft作单边带调制和用mt()对载波ccos(2πftc+ϕ)作单边带调制得到的结果是完全一样的。因此若接收端未知调制信号，则绝无可能仅根据接收到的波形识别出发送载波是什么。此时，为了使前面框图中的“载波提取”成为可能，一种常用方法是发送端加导频分量，接收端用窄带滤波器（或锁相环）滤出离散的载频分量。4.5某单边带调幅信号的载波幅度A=100，载波频率f=800KHz，调制信号为ccmt()=+cos2000πt2sin2000πt(1)写出mt()的Hilbert变