北京邮电大学《通信原理》模拟试题-6.pdf

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1、试题六一．某分组码的最小码距是7，若该码用于纠错，可保证纠正多少位错？若用于检错，可保证检出多少位错？二．某信源的信息速率是3600kb/s，信源输出通过一个2/3编码率的FEC编码器后用8PSK方式传输，此8PSK采用了滚降系数为1的频谱成形。问(1)8PSK的符号速率是多少？(2)8PSK信号的带宽是多少？三.已知(7,3)分组码的生成矩阵为⎡1001110⎤G=⎢0100111⎥⎢1010011⎥⎣⎦(1)写出所有许用码组，并求出典型形式的监督矩阵。(2)该码的编码效率是多少？(3)若译码器输入的码组为l000

2、001，请计算其校正子，并指出此接收码组中是否包含错误。4四.已知(15,10)循环码的生成多项式是g(x)=(x+x+1)(x+1)，另外还知道此循环码中非0的次数最低的码多项式同时就是非0码多项式中码重最轻的。问：(1)如果该循环码用于检错目的，不能检出的错误图样有多少种?占全部可能错误图样的比例是多少？141312ex()=x++xx+L+x+1(2)证明该码可以检出15个比特全错的错误图样。(3)若输入信息码组为（1000100000），请写出系统码形式的编码输出。57891315五、已知m序列的特征多项式为

3、f()xx=1++x+x+x+x+x，请：(1)画出该m序列发生器的结构图。(2)该m序列的周期是多少？(3)将此m序列延迟x比特后同原序列相加，所得序列的周期和x有什么关系？(4)假设此m序列发生器的时钟频率是10kHz，将其输出的序列和某个速率为1kbps的信源的输出模2加，再采用2PSK调制传输，请问接收端应该如何恢复出信息源的输出序列？（画出框图）。c,c六、已知卷积码的结构如下，输出时12交替输出。(1)画出该码的格图；(2)求输入为11001001的输出；(3)输入为00000和输入为10000所对应的两

4、个输出路径的码距是多少？七、请(1)写出码长为8的Hadamard矩阵(2)请验证此矩阵的第2行和第3行是正交的。试题六参考答案一．答：⎢⎥d−1mint==3dmin=7⎢⎥⎣2⎦各错，可保证检出ed=min−1个错。，故可纠正3313600×3600××=1800二．答：编码后的速率为2，8PSK调制后的符号速率是23Baud，1800(1+α)8PSK信号的带宽是=3600Hz三．解：(1)cu=G，用所有可能的u计算后得到：uCuC000000000010010011100011010011101001110

5、10100100111110110100101111101001110111010系统码形式的生成矩阵是⎡1001110⎤⎢⎥G′=0100111⎢⎥⎢⎣0011101⎥⎦由此得⎡⎤1011000⎢⎥1110100H=⎢⎥⎢⎥1100010⎢⎥⎣⎦0110001(2)编码率是3/7⎛⎞1⎜⎟1sy==HT⎜⎟⎜⎟1⎜⎟(3)译码器输入是y=(1000001)，对应的伴随式是⎝1⎠，s不是全零，故y中有错误。四．解：gx()2110−(1)当错误图样是的倍数时不能被检出，这样的错误图样扣除全零的一个外有1021=15个

6、，占全部可能错误图样的比率约为232。141312ex()=+xx+x+L+x+11412102=xx+()x++11x()x++L+x(x+1)+()x+11412102=+xx()+x+L+x+11()x+14=+xa()x(x+1)(2)x14不包含x+1这个因子，因此ex()ex()由于不包含x+1这个因子，因此不可能被gx()整除，因此这样的错误能够被检出。54ex()gx()=x++xx+1x4+x+1，不为0，因此或者：做长除法，用除以，得余式是这个错误图样能够被检出。95554x95+x，()x+xx

7、gx()=x++xx+1xx432++x+1(3)输入信息是除以的余式是，因此编码结果是100010000011101。五．解：(1)15(2)周期是2−=1327671515(3)若x是2−1的整倍数，则所得序列的周期是1，否则周期还是21−(4)六．解：(1)(2)第一路输出是1111101101，第二路输出是1001111111，串并变换后的输出是11101011110111110111(3)00000对应的输出是00000000000000，10000对应的输出是11011100000000，两者的码距是5。

8、七．解：(1)⎛⎞11111111⎜⎟1−−−−1111111⎜⎟⎜⎟11−11−−1111−⎜⎟⎜⎟111−−11−−111H=8⎜⎟1111−1111−−−⎜⎟⎜⎟1−−111−−1111⎜⎟11−−−−111111⎜⎟⎜⎟⎝⎠111−−1−111−1(2)H8的第2行是w2=−()1,1,1,−1,1,−1,1,−1，第3行是w3=(1,