苏科版数学八年级下册10.4探索三角形相似的条件(3)同步练习

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1、10.4探索三角形相似的条件(3)同步练习【目标与方法】1．通过对比和猜想，探索得出两个三角形有三边对应成比例，即可判断两个三角形相似的方法．2．能够选择适当的方法判定两个三角形相似，进一步解决与三角形相似有关的问题．【基础与巩固】1．（1）如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸的格点，为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁4点中的（）．（A）甲（B）乙（C）丙（D）丁（2）下面给出4个结论：①所有的等腰三角形都相似；②所有的直角三角形都相似；③所有的等边三角形都相似；④所有的矩形都相似．其中，正确的有（

2、）．（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个2．（1）在△ABC中，AB：BC：CA=2：3：4，在△A′B′C′中，A′B′=1，C′A′=2，当B′C′=_____时，△ABC∽△A′B′C′．（2）在△ABC中，AB=6，AC=8，在△A′B′C′中，A′B′=4，A′C′=3，若BC：B′C′=________，则△ABC∽△_______．3．已知：在△ABC中，AB=4，BC=5，CA=6．（1）如果DE=10，那么当EF=_______，FD=______时，△DEF∽△ABC；（2）如果DE=10，那么当EF=_

3、______，FD=______时，△FDE∽△ABC．4．强强为了装饰自己的房间，想要制作两个三角形的框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为2．你认为他可以如何选料使这两个三角形相似？【拓展与延伸】5．如图，小辉在图纸上画了一个等边三角形ABC，接着在AB、BC、CA上分别取点A1、B1、C1，且AA1=BB1=CC1，得到△A1B1C1；再在A1B1、B1C1、C1A1上分别取点A2、B2、C2，且A1A2=B1B2=C1C2，得到△A2B2C2…按此方法，小辉画出了一个非常漂亮的几何图

4、案，小辉发现图案中的△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2…都是相似三角形，请你以△ABC和△A1B1C1为例说明其中的原因．答案:1．（1）（C）；（2）（A）2．（1）1.5；（2）2，A′C′B′3．（1），15；（2）12，84．另两边分别是（2.5，3）或（1.6，2.4）或（，）5．利用△AA1C1≌△BB1A1≌△CC1B1，可得△A1B1C1也是等边三角形，易得△ABC∽△A1B1C1．