2017年广东省汕头市澄海区中考数学一模试卷含答案解析

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1、2016年广东省汕头市澄海区中考数学一模试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填涂在答题卷中对应题号的方格内）1．的倒数是（　　）A．B．C．﹣D．﹣2．根据有关资料显示，2015年广东省财政收入约为20934亿元，突破2万亿大关，财政支出民生实事类占近七成，数据20934亿用科学记数法表示为（　　）A．2.0934×1012B．2.0934×1013C．20.934×1011D．20934×1083．如图，A，B，C是⊙O上三个点，∠ACB=30°，

2、则∠BAO的度数是（　　）A．55°B．60°C．65°D．70°4．下列运算正确的是（　　）A．3a+4b=12aB．（ab3）2=ab6C．（5a2﹣ab）﹣（4a2+2ab）=a2﹣3abD．x12÷x6=x25．某小组5名同学在一周内参加体育锻炼的时间如下表所示，关于“锻炼时间”的这组数据，以下说法正确的是（　　）锻炼时间（小时）2345人数（人）1121A．中位数是4，平均数是3.5B．众数是4，平均数是3.5C．中位数是4，众数是4D．众数是5，平均数是3.66．不等式组的解集是（　　）A．﹣1≤x＜3B．﹣1≤x＜1C

3、．x＜3D．x≥﹣17．如图，圆锥的表面展开图由一个扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，则这个扇形的面积为（　　）A．300πB．150πC．200πD．600π8．已知关于x的一元二次方程x2+x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＞﹣7B．k≥﹣7C．k≥0D．k≥19．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA的延长线上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为（　　）A．8B．16C．10D．2010．如图，已知一

4、次函数y=﹣x+2的图象与坐标轴分别交于A、B两点，⊙O的半径为1，P是线段AB上的一个点，过点P作⊙O的切线PM，切点为M，则PM的最小值为（　　）A．2B．C．D．　二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上）11．计算的结果是　　　　　　．12．分解因式：ax2﹣9ay2=　　　　　　．13．如图所示，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上．若∠1=25°，则∠2的度数为　　　　　　．14．已知实数a、b满足（a+2）2+=0，则a+b的值为　　

5、　　　　．15．观察下列各数：1，，，，…，按你发现的规律计算这列数的第6个数为　　　　　　．16．如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD=16cm2，S△BQC=25cm2，则图中阴影部分的面积为　　　　　　cm2．　三、解答题（共3小题，满分18分）17．计算：0+（﹣）﹣1+3tan30°+

6、1﹣

7、．18．先化简，再求值：（1+）•，其中a=+1．19．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．（1）作∠A的平分线AD，交BC于点D（用尺规作图，不写

8、作法，但保留作图痕迹，然后用墨水笔加黑）；（2）计算S△DAC：S△ABC的值．　四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．在五张正面分别写有数字﹣2，﹣1，0，1，2的卡片，它们的背面完全相同，现将这五张卡片背面朝上洗匀．（1）从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不大于1的概率是　　　　　　；（2）先从中任意抽取一张卡片，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，请用列表法或画树状图法，求点Q（a，b）在第二象限的概率．21．某工程承包方指定由甲、乙两个工程队完成

9、某项工程，若由甲工程队单独做需要40天完成，现在甲、乙两个工程队共同做20天后，由于甲工程队另有其它任务不再做该工程，剩下工程由乙工程队再单独做了20天才完成任务．（1）求乙工程队单独完成该工程需要多少天？（2）如果工程承包方要求乙工程队的工作时间不能超过30天，要完成该工程，甲工程队至少要工作多少天？22．如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=40海里，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行半小时后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向．求该船航行的速度．　五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27

10、分）23．如图，已知直线y=x与双曲线y=交于A、B两点，点B的坐标为（﹣4，﹣2），C为第一象限内双曲线y=上一点，且点C在直线y=x的上方．（1）求双曲线的函数解析式；（2）若△AOC的面积为6，求点C的坐标．24．如图1，四边形