2016年广东省汕头市金平区中考数学一模试卷含答案解析.doc

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1、2016年广东省汕头市金平区中考数学一模试卷　一、相信你，都能选择对！四个选项中只有一个是正确的．（本大题10小题，每题3分，共30分）1．在﹣1，0，2，四个数中，最大的数是（　　）A．﹣1B．0C．2D．2．地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（　　）A．0.51×109B．5.1×109C．5.1×108D．0.51×1073．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．下列运算中，结果是a6的式子是（　　）A．（a3）3B．a12﹣a6C．a2•a3D．（﹣a）65．一个多边形的

2、每个内角均为120°，则这个多边形是（　　）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形6．在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为（　　）A．10B．8C．5D．37．若△ABC与△DEF相似，相似比为2：3，则这两个三角形的面积比为（　　）A．2：3B．3：2C．4：9D．9：48．如图，平行四边形ABCD的周长为20，AE平分∠BAD，若CE=2，则AB的长度是（　　）A．10B．8C．6D．49．若一元二次方程x2+2x+a=0有实数根，则a的取值范围是（　　）A．a≤1B．a≤

3、4C．a＜1D．a≥110．如图，直线y=﹣x+2与y轴交于点A，与反比例函数y=（k≠0）的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=2BO，则反比例函数的解析式为（　　）第20页（共20页）A．y=B．y=﹣C．y=D．y=﹣　二．填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．在函数y=中，自变量x的取值范围是　　　　　　．12．如图，自行车的三角形支架，这是利用三角形具有性　　　　　　．13．因式分解：x3﹣xy2=　　　　　　．14．如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为　　　　　

4、　．15．有一列具有规律的数字：，，，，…则这列数字第10个数为　　　　　　．16．如图，腰长为3的等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°，则图中阴影部分的面积为　　　　　　．　三．解答题（一）（本大题3小题，每题6分，共18分）17．计算：（）﹣2﹣

5、﹣1

6、﹣（）0+2cos60°．18．先化简，再求值：（x+1）2+x（x﹣2），其中x=．19．已知：在△ABC中，AB=AC．（1）尺规作图：作△ABC的角平分线AD，延长AD至E点，使得DE=AD；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，连接BE，CE，求证：四边形ABEC是菱形．第20

7、页（共20页）　四．解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．如图，一条光纤线路从A地到B地需要经过C地，图中AC=40千米，∠CAB=30°，∠CBA=45°，因线路整改需要，将从A地到B地之间铺设一条笔直的光纤线路．（1）求新铺设的光纤线路AB的长度；（结果保留根号）（2）问整改后从A地到B地的光纤线路比原来缩短了多少千米？（结果保留根号）21．某超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．（1）试销时该品种苹果

8、的进货价是每千克多少元？（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的苹果定价为4元，超市在这两次苹果销售中的盈利不低于4100元，那么余下的苹果最多多少千克？22．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球B．乒乓球C．羽毛球D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有　　　　　　人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任

9、选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）　五．解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．如图，抛物线y=﹣x2+3x+4交x轴于A、B两点（点A在B左边），交y轴于点C．（1）求A、B两点的坐标；第20页（共20页）（2）求直线BC的函数关系式；（3）点P在抛物线的对称轴上，连接PB，PC，若△PBC的面积为4，求点P的坐标．24．如图，AB切⊙O于点B，AD交⊙O于点C和点D，点E为的中点，连接OE交CD于点F，连接BE交CD于点G．（1）求证：AB=AG；（2）若DG=DE，求证：GB2=GC•GA；（3）

10、在（2）的条件下，若tanD=，EG=