2013年广东省汕头市中考数学一模试卷及答案(word解析版)

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1、2013年广东省汕头市中考数学一模试卷参考答案与试题解析　一、选择题（2分×12=24分）1．（2分）（2005•南京）如果a与﹣2互为倒数，那么a是（　　）　A．﹣2B．﹣C．D．2考点：倒数．分析：根据倒数的定义求解．解答：解：∵a与﹣2互为倒数，∴a是﹣．故选B．点评：倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．　2．（2分）（2005•南京）比﹣1大1的数是（　　）　A．﹣2B．﹣1C．0D．1考点：有理数的加法．分析：此题非常简单，大几即在原数的基础上加几．解答：解：比﹣1大1的数

2、是﹣1+1=0．故选C．点评：此题也可画出数轴，根据数轴上点的位置来解答．　3．（2分）（2012•徐州）计算x2•x3的结果是（　　）　A．x5B．x8C．x6D．x7考点：同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am•an=am+n．解答：解：x2•x3=x2+3=x5．故选A．点评：本题主要考查同底数幂相乘的运算性质，熟练掌握性质是解题的关键．　4．（2分）（2013•汕头一模）9的算术平方根是（　　）　A．9B．﹣3C．3D．±3考点：算术平方根．专题：计

3、算题．分析：根据算术平方根的定义计算即可得到结果．解答：解：∵32=9，∴9的算术平方根为3．故选C．点评：此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．　5．（2分）（2008•青海）反比例函数y=﹣的图象位于（　　）　A．第一、二象限B．第三、四象限C．第一、三象限D．第二、四象限考点：反比例函数的性质．分析：根据反比例函数的图象和性质，k=﹣2＜0，函数位于二、四象限．解答：解：y=﹣中k=﹣2＜0，根据反比例函数的性质，图象位于第二、四象限．故选D．点评：本题考查了反比例函数的性质

4、：①、当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．②、当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．　6．（2分）（2009•广州）二次函数y=（x﹣1）2+2的最小值是（　　）　A．﹣2B．2C．﹣1D．1考点：二次函数的最值．分析：考查对二次函数顶点式的理解．抛物线y=（x﹣1）2+2开口向上，有最小值，顶点坐标为（1，2），顶点的纵坐标2即为函数的最小值．解答：解：根据二次函数的性质，当x=1时，二次函数y=（x﹣1）2

5、+2的最小值是2．故选B．点评：求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．　7．（2分）（2005•南京）在比例尺为1：40000的工程示意图上，将于2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm，它的实际长度约为（　　）　A．0.2172kmB．2.172kmC．21.72kmD．217.2km考点：比例线段．专题：计算题．分析：比例尺=图上距离：实际距离，按题目要求解答即可．解答：解：根据比例尺=图上距离：实际距

6、离，得：它的实际长度为54.3×40000=2172000（cm）=21.72（km），故选C．点评：理解比例尺的概念，掌握计算方法，但要注意单位的转换．　8．（2分）（2010•肇庆）下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（　　）　A．球B．圆柱C．三棱柱D．圆锥考点：全等图形；简单几何体的三视图．分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、正面和上面看，所得到的图形．解答：解：A、球的三视图是相等圆形，符合题意；B、圆柱的三视图分别为长方形，长方形，圆，不符合题意；C、三棱柱三

7、视图分别为长方形，长方形，三角形，不符合题意；D、圆锥的三视图分别为三角形，三角形，圆及圆心，不符合题意．故选A．点评：本题考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．　9．（2分）（2005•南京）如图，在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB的值是（　　）　A．B．C．D．考点：锐角三角函数的定义．分析：先根据△ABC的三边关系确定出其形状，再根据锐角三角函数的定义直接解答即可．解答：解：∵在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，32+42=52，∴△ABC是直角三

8、角形，且∠C=90°．∴tanB==．故选A．点评：此题考查的是直角三角形的判定定理及锐角三角函数的定义，比较简单．　10．（2分）（2013•汕头一模）随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（　　）　A．B．C．D．1考点：列表法与树状图法．分析：首先利用列举法，列得所有等可能的结果，然后根据概率公式即可求得答案．解答：解：随机掷一枚均匀的硬币两次，可能的结果有：正正，正反，反正，反反，∴两次正面都朝上的概率是．故