2019年广东省汕头市龙湖区中考数学一模试卷解析版解析版

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1、2019年广东省汕头市龙湖区中考数学一模试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1．（3分）2019的相反数是（　　）A．2019B．﹣2019C．D．﹣2．（3分）2018年汕头市龙湖区的GDP总量约为389亿元，其中389亿用科学记数法表示为（　　）A．3.89×1011B．0.389×1011C．3.89×1010D．38.9×10103．（3分）如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（　　）A．B．C．D．4．

2、（3分）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）A．a＞bB．

3、a

4、＜

5、b

6、C．ab＞0D．﹣a＞b5．（3分）如图，AB∥CD，∠D＝42°，∠CBA＝64°，则∠CBD的度数是（　　）A．42°B．64°C．74°D．106°6．（3分）某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为21，16，17，23，20，20，23，则这组数据的平均数与中位数分别是（　　）A．20分，17分B．20分，22分C．20分，19分D．20分，20分7．（3分）下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　

7、　）A．矩形B．平行四边形C．正五边形D．正三角形8．（3分）下列运算正确的是（　　）A．a2+a3＝a5B．a2×a3＝a6C．（a+b）2＝a2+b2D．（a2）3＝a69．（3分）已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（　　）A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形10．（3分）如图，等边△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（s），y＝PC2，则y关于x的函数的图象大致为（　　）A．B．C．D．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24

8、分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.）11．（4分）要使分式有意义，x的取值应满足　　．12．（4分）因式分解：2x2﹣8＝　　．13．（4分）若关于x的一元二次方程x2+mx+2n＝0有一个根是2，则m+n＝　　．14．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝3，则sinB＝　　．15．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＜AD，∠C＝150°，CD＝4，以AB为直径的⊙O交BC于点E，则阴影部分的面积为　　．16．（4分）如图，在平面直角坐标系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2

9、A3，…都是等腰直角三角形，其直角顶点P1（3，3），P2，P3，…均在直线y＝﹣x+4上，设△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…的面积分别为S1，S2，S3，…依据图形所反映的规律，S2019＝　　．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：

10、﹣3

11、+（π﹣2019）0﹣2sin30°+（）﹣118．（6分）先化简，再求值：（）÷，其中x＝．19．（6分）如图，点D在△ABC的AB边上．（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的

12、条件下，若直线DE与直线AC平行，则∠ACD＝∠A吗？为什么？四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？21．（7分）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、

13、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查了　　人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为　　；（2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“　　”；（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．22．（7分）在正方形ABCD中，对角线BD所

14、在的直线上有两点E、F满足BE＝DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示．（1）求证：△ABE≌△ADF；（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分