河北省衡水市重点中学2015-2016高三上学期三调考试数学(理)试题含解析

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1、衡水中学2016届高三上学期三调考试数学(理)试题第Ⅰ卷一、选择题(每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、设,则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.非不充分不必要条件2、若,满足,则下列不等式恒成立的是A.B.C.D.3、一个由实数组成的等比数列,它的前6项和是前3项和的9倍,则此数列的公比为A.2B.3C.D.4、已知,二次三项式对于一切实数恒成立,又,使成立,则的最小值为A.1B.C.2D.5、在等比数列中,若是方程的两根,则的值是A.B.C.D.6、已知点在圆上,则函数的最小正周期和最小值分别为A.B.C.

2、D.7、在数列中,,若,则等于A.B.C.D.8、如图所示的图形是由一个半径为2的圆和两个半径为1的半圆组成,它们的圆心分别是,动点P重A点出发沿着圆弧按的路线运动(其中五点共线),记点P运动路程为,设于的函数关系为,则的大致图象是9、等比数列的前n项和为,若,则A.27B.81C.243D.72910、已知函数的最大值和最小值分别是,则为A.1B.2C.-1D.-211、已知函数,若方程有四个不同的解,且,则的取值范围是A.B.C.D.12、已知正实数,若,则的最大值为A.1B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷

3、的横线上。.13、已知正实数,且,则的最小值为14、若函数在区间是减函数,则a的取值范围是15、如下图,四边形OABC是边长为1的正方形,点D在OA的延长线上,且OD=2,点P为BCD内(含边界)的动点,设,则的最大值等于16、若在由正整数构成的无穷数列中,对任意的正整数n,都有,且对任意的正整数k,该数列中恰有2k-1个k,则三、解答题:本大题共6小题,17题10分,其余每题12分,共70分17、如图,在中,是的角平分线,的外接圆交BC于点E,.(1)求证:(2)当时,求的长。18、设函数(1)当时,解不等式:(2)若不等式的解集为,求m的值。19、如图,正三角形ABC的边长为

4、2,D、E、F分别在三边AB、BC和CA上,且D为AB的中点,(1)当时,求的大小;(2)求的面积S的最小值及使得S取最小值时的值。20、已知是锐角,且,函数,数列的首项(1)求函数的表达式;(2)求数列的前n项和。21、已知函数(1)设,若函数在处的切线过点,求的值;(2)设函数,且,当时,比较与1的大小关系。22、已知函数(1)求函数的单调区间;(2)当时,,求实数的取值范围。欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org

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