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《2017年河北省衡水中学高三上学期四调考试数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年度上学期高三年级四调考试数学试卷（理科）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={xe^
2、lSB.k>SC.k>6D.>16【答案】C【解析】试题分析：因^A={xeNL24=16,故选C.考点：1•集合的运算；2•对数函数的性质.2.若z(l+i)=i,则
3、
4、z
5、等于(A.1C.V2TD.【答案】C【解析】试题分析:由z(l+/)=z得Z=1+i(l+z)(l-z)22-+-Z,所以Z=孚故选C.考点：1•复数相关的概念；2.复数的运算.3.在明朝程大位《算法统宗》屮有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？（）A.5【答案】D【解析】B.6C.4D.3试题分析：由题意可知，每层悬挂的灯数从上到下依次构成比差数列，公比为2,设
6、顶层的灯数为q,则葺一；'gQ-I)=127^=381,解之得q=3,故选D.考点：1•数学文化；2.等比数列的性质与求和.3.已知双曲线C：4-4=l（^>0,/7>0）的离心率为百，则C的渐近线方程为（）crb，2A.y=±—xB.y=±—xC.y=±—xD.y=±x-432【答案】C【解析】试题分析：因为«=—=-c2=^-a2?即/+/=^兄4=二2=二所以双曲线的渐近线议a244a4a2程为J=故选C・考点：双曲线的标准议程与儿何性质.4.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（(W)A.4B.9C.7D.5【答案】B【
7、解析】试题分析：模拟算法,开始：输入T=O,S=O,n=l；T=2,S=9(1+1)=1&n=l+2=3,T>S不成立；T=23=&S=9(3+1)=36,"=3+2=5,T»S不成立;T=25=32,5=9(5+1)=54,/?=5+2=7,T>S不成立;T=27=12&S=9(7+l)=63/=7+2=9,TnS成立；输出n=9,结束得算法.故选B.考点：程序框图.3.已知函数/(x)=Acos(ex+°)(e>0)的部分图象如图所示，下面结论错误的是()A.函数/(x)的最小正周期为〒B.函数/(兀)的图象可由g(x)=4c
8、os(亦)的图象向右平移誇个单位得到C.函数/(兀)的图彖关于直线"誇对称D.函数/(对在区间(兰，兰］上单调递增142丿【答案】D【解析】试题分析:由图形可知'函数的最小正周期T=2争所川正确曲罟得心,又只刍"cos(M+0〉=O,所儿0="-字仗印，124425兀盯yr又Acos(兰+0〉=一仝,・・.0=—兰+兀+2^=—兰+2硕氐丘2〉，艮卩/(x)=Jcos(3jc--),23444函数巩刃=血宓(妙)的图象向右平移寻的图象对应的函数的解析式为y=sX=£时，/(x)=因此函数/⑴的團象关于JLZ直线—爲对称；当时，3—
9、函数/X功有増有减，D不对•故选D.1242424考点：三角函数的图象和性质.4.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数/(兀)二弩豐，称为狄利克(),兀为无理数雷函数，则关于函数/(兀)有以下四个命题:②函数/(兀)是偶函数；③任意一个非零有理数丁，/(x+T)=/(兀)对任意兀wR恒成立；④存在三个点A(x,,/(xj),B[x2,/(x2)),C(x3，/(x3)),使得AABC为等边三角形.其中真命题的个数是()A.4B.3C.2D.1【答案】A【解析】试题分析：如龙为有理数，则/(/(x))=/(l)
10、=h如充为无理数，/(/(^))=/(0)=L故①正确；如龙为有理数，则—兀为有理数，则/(-x)=l=/(x),如兀无有理数，则—兀为无理数，则/(-x)=O=/(x),故②正确；如充为有理数，则T+戈为有理数，则/(r+x)=l=/(x),如兀无有理数，则T+龙为无理数，则/(r+x)=i=/(x),故③正确；令乞=-亨壬=寻必=0,则/(jri)=/(x2)=OV(^)=b此时三角形应C为等边三角形，所以④正确；故选A.考点：1•函数的奇偶性；2.函数的周期性；3.分段函数的表示与求值.&某几何体的三视图如图所示，则该几何体
11、的体积为()正根图侧艮曲A.10B.20C.40D.60【答案】B【解析】试题分析：由三视图可知该几何体的直观图如下图所示，且三角形ABC是以角A为直角的直角三角形,AB=4,AC=3t从而BC=5,乂BD=5,HBD丄平面ABC,故四边形BCED
