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《【100所名校】河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试数学（理）试题+含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2019届河北省衡水中学高三上学期三调考试数学(理)试题数学注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1.集合M={x
2、2x2-x-1<0
3、},/V={x
4、2x+a>0
5、},U=R,若M仏汕=©,贝!)a的取值范围是
6、A.a>1B.a>1C.a<1D.a<12.若直线y=与双曲线U1相交，贝毗的取值范围是A.(0,
7、)B.(—名0)C.(-
8、4)D.(―〜―》u(£+8)3.在△ABC•中，AB=3,AC=2,BD=^BC>则而•丽=A.--B.-C.--D.-22444.已知数列仙}的前九项和为Sn=n2-n,正项等比数列{%}中，b2=a3,bn+3bn-i=4fe2(n>2,neAT+),则log2bn=A.n—1B.2n—1C.n—2D・n5.已知直线ax4-y-1=0与圆C:(%-l)24-(y4-a)2=1相交于4B,且卜ABC为等腰直角三角形，则实数Q的值为A.扌或-1B.-
9、1C.1D.1或-16.在4BC中，Q,b,c分别是角AB,C的对边，若a2+b2=2014c2,则:的值为tanC(tanA+tanB)A.2013B.1C.0D.20141.已知点M(a,b)@bHO)是圆C:x2+y2=r2内一点，直线2是以M为中点的弦所在的直线，直线m的方程为bx-ay=r2,那么A./丄m且m与圆C相切B.I
10、
11、m且m与圆C相切C.I丄m且m与圆C相离D.I
12、
13、m且m与圆C相离2.若圆*+y2_+2y+i=o和圆送+y2=1关于直线y=%-1对称，过点C(-a,a)的圆P与y轴相切，则圆心P的轨迹方程是A.y'_4兀+4y+8=0B.y24-2%—
14、2y4-2=0C.y?+仆_纱+8=0D.y2—2x—y+l=O3.平行四边形4BCD中，AB=2,AD=lfAB-AD=-1,点M在边CD上，则莎•屈的最大值为A.V2-1B.V3-1C.0D.24.已知椭圆召+£=1(Q>ofb>0)上一点关于原点的对称点为8,F为其右焦点，若MF丄BF,设^ABF=a,且伉€庄&]，则该椭圆的离心率e的取值范围是64A-[y,l]B.[^,V3-1]C.[乎，令D.[翱]11-已知点力是抛物线x2=4y的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足PA=mPB1当m取最大值时，点P恰好在以力，B为焦点的双曲线上，则
15、双曲线的离心率为A.—B.—C・V2+1D.V5-12212.已知在R上的函数兀町满足如下条件：①函数fd)的图象关于y轴对称；②对于任意XER,/(24-x)-/(2-x)=0；③当xE[0,2]时，/(X)=x；④函数An)W=/(2n-1-%),nWN*,若过点(-1,0)的直线Z与函数/(4)(尢)的图象在尤e[0,2]上恰有8个交点，则直线2斜率k的取值范围是A.(0,善)B.(0罟)C.(0嘉)D.(0,晋)二、填空13.在△力BC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，己知sin(2?l+-)=b=1,/MBC的面积为空，则622的值为.sinB+sinC14
16、.已知平面上有四点O,A,B,C,向量丽，丽，况满足:芮+OB-^-OC=O.OA^OB=OB-OC=-1,则厶ABC的周长是.15.己知血、尸2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是他们的一个公共点，且乙F]PF2=£,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为.12.已知数列｛an｝的前九项和Sn=2an一2n+1,若不等式2〃-n-3<(5-久)。*对JGN*恒成立，则整数；I的最大值为三、解答题13.在△4BC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知向量沅=(cosy,siny),n=(cos彳,sin号)，且满足
17、m+n
18、=V3.(1)求角A的大小；(2)若b+c=V5
19、a,试判断'ABC的形状.14.已知圆C经过原点0(0,0)且与直线y=2%-8相切于点P(4,0)(I)求圆C的方程；(II)在圆C上是否存在两点M,N关于直线y=kx-1对称，且以线段MN为宜径的圆经过原点？若存在，写出直线M/V的方程；若不存在，请说明理由15.各项均为正数的数列｛an｝中，0=1,Sn是数列｛知｝的前n项和，对任意nelT,有2Sn=2p盗+pan一p(peR).(1)求常数p的值：(2)求数列％｝的通项公式；(3)记％.=鲁•2n,求数列｛%｝的前71项和Tn.11I*s16.
