2011届高考数学二轮复习专题1第1讲 集合与常用逻辑用语

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1、专题一　集合与常用逻辑用语、函数、导数第1讲　集合与常用逻辑用语1．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}．若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为(　　)A．0　　　　　　　　　　B．1C．2D．42．(2010年高考湖南卷)下列命题中的假命题是(　　)A．∀x∈R,2x－1>0B．∀x∈N*，(x－1)2>0C．∃x∈R，lgx<1D．∃x∈R，tanx＝23．若集合A＝{3，a2}，B＝{2,4}，则“a＝2”是“A∩B＝{4}”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．(2009年高考江西卷)已知全集U＝A∪B中有m个元素，(∁

2、UA)∪(∁UB)中有n个元素．若A∩B非空，则A∩B的元素个数为(　　)A．mnB．m＋nC．n－mD．m－n5．下列命题中正确的是(　　)①“若x2＋y2≠0，则x、y不全为零”的否命题；②“正多边形都相似”的逆命题；③“若m>0，则x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题；④“若x－是有理数，则x是无理数”的逆否命题．A．①②③④B．①③④C．②③④D．①④6．(2010年高考福建卷)对于复数a，b，c，d，若集合S＝{a，b，c，d}具有性质“对任意x，y∈S，必有xy∈S”，则当时，b＋c＋d等于(　　)A．1B．－1C．0D．i7．已知命题p：“∃x∈(0，＋∞)，x＞”，命题p的

3、否定为命题q，则q是“________”；q为________命题(真，假)．8．已知集合A＝{x

4、

5、x－a

6、≤1}，B＝{x

7、x2－5x＋4≥0}，若A∩B＝∅，则实数a的取值范围是________．9．(2010年聊城模拟)已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{x

8、x2－3x＋2＝0}，B＝{x

9、x＝2a，a∈A}，则集合∁U(A∪B)中元素的个数为________个．10．若集合A＝{x

10、x2－2x－8<0}，B＝{x

11、x－m<0}．(1)若m＝3，全集U＝A∪B，试求A∩(∁UB)；(2)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围；(3)若A∩B＝A，求实数m的取值范围．11．已知

12、p：x2－8x－20≤0，q：x2－2x＋1－m2≤0(m>0)，且綈p是綈q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．12.设A、B是两个非空集合，定义A与B的差集A－B＝{x

13、x∈A，且x∉B}．(1)试举出两个数集，使它们的差集为单元素集合；(2)差集A－B与B－A是否一定相等？请说明理由；(3)已知A＝{x

14、x＞4}，B＝{x

15、

16、x

17、＜6}，求A－(A－B)及B－(B－A)，由此你可以得到什么更一般的结论？(不必证明)第2讲　函数的图象与性质1.a，b为实数，集合M＝{，1}，N＝{a,0}，f：x→x表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a＋b的值等于(　　)A．－1　　　

18、　　　　　　　B．0C．1D．±12．函数y＝的图象大致是(　　)3．(2010年内蒙古包头模拟)若函数f(x)、g(x)分别为R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)－g(x)＝ex，则有(　　)A．f(2)f(－a)，则实数a的取值范围是(　　)A．(－1,0)∪(0,1)B．(

19、－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1,0)∪(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(0,1)6．(2010年高考江西卷)给出下列三个命题：①函数y＝ln与y＝lntan是同一函数；②若函数y＝f(x)与y＝g(x)的图象关于直线y＝x对称，则函数y＝f(2x)与y＝g(x)的图象也关于直线y＝x对称；③若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)＝f(2－x)，则f(x)为周期函数．其中真命题是(　　)A．①②B．①③C．②③D．②7．偶函数f(x)对任意实数x满足f(x＋2)＝，若f(1)＝－5，则f[f(－5)]的值等于________．8．若函数f(x)＝(k为常数)在定义域上为奇函数，

20、则k＝________.9．(2010年高考重庆卷)已知函数f(x)满足：f(1)＝，4f(x)f(y)＝f(x＋y)＋f(x－y)(x，y∈R)，则f(2010)＝________.10．设f(x)是定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y＝x，当x>2时，y＝f(x)的图象是顶点为P(3,4)，且过点A(2,2)的抛物线的一部分．(1)求函数f(x)在(－∞，－2)上的解析式；(2)在直角坐标系中画出函数f(x)的草图；(3)写出