2010届江苏省高考数学(文科)冲刺模拟试题17

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1、2010届江苏省高考数学(文科)冲刺模拟试题17一.填空题1.已知为虚数单位,则()2+()2=.2.已知集合,,则__.3.设,函数在区间上的最大值与最小值之差为,则.4.曲线处的切线平行于直线,则点坐标.5..函数的单调递减区间是.6.已知向量若,则=。7.设等比数列的公比为,前项和为,若成等差数列,则=。8.已知下列结论:①、都是正数,②、、都是正数,则由①②猜想、、、都是正数9.某同学五次考试的数学成绩分别是120,129,121,125,130,则这五次考试成绩的方差是高考资源网10.如图,在矩形中,,,以为圆心,1为半径作四分之一个圆弧,在圆弧

2、上任取一点,则直线与线段有公共点的概率是.第10题11.用一些棱长为1cm的小正方体码放成一个几何体,图1为其俯视图,图2为其主视图,则这个几何体的体积最大是cm3.图1(俯视图)图2(主视图)第11题图12.下表是某厂1~4月份用水量(单位:百吨)的一组数据,月份1234用水量4.5432.5由其散点图可知,用水量与月份之间有较好的线性相关关系,其线性回归方程是.13.已知平面内一区域,命题甲:点;命题乙:点.如果甲是乙的充分条件,那么区域的面积的最小值是.14.设是椭圆上任意一点,和分别是椭圆的左顶点和右焦点,则的最小值为二.解答题15.已知向量,(1)若求的值

3、;(2)设,求的取值范围.16.正方体.ABCD-的棱长为l,点F、H分别为为、A1C的中点.(1)证明:∥平面AFC;.(2)证明B1H平面AFC.17.甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为与,且乙投球2次均未命中的概率为.(Ⅰ)求乙投球的命中率;(Ⅱ)若甲投球1次,乙投球2次,两人共命中的次数记为,求的分布列和数学期望.18.已知椭圆C1的方程为,双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点,而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点.(Ⅰ)求双曲线C2的方程;(Ⅱ)若直线与椭圆C1及双曲线C2都恒有两个不同的交点,且l与C2的两个交点A和B

4、满足(其中O为原点),求k的取值范围.19.已知函数(1)判断函数的对称性和奇偶性;(2)当时,求使成立的的集合;(3)若,记,且在有最大值,求的取值范围.2010届江苏省高考数学(文科)冲刺模拟试题17参考答案一、填空题1.02.3.4.(-1,1),(1,-1)5.6.7.8.9.16.410.11.712.13.214.二.解答题15.解:(1)因,,两边平方得,(2)因,又,的取值范围为.16.解:(1)连交于点,则的中点,所以,又因为,由下面平行的判定定理可得(2)连的中点,所以的中点,所以只要证平面即可17.解:(Ⅰ)设“甲投球一次命中”为事件A,“乙投

5、球一次命中”为事件B由题意得,解得或(舍去),所以乙投球的命中率为(Ⅱ)由题设和(Ⅰ)知18.解:(Ⅰ)设双曲线C2的方程为,则故C2的方程为(II)将由直线l与椭圆C1恒有两个不同的交点得即①.由直线l与双曲线C2恒有两个不同的交点A,B得解此不等式得③由①、②、③得故k的取值范围为19.解:(1)由函数可知,函数的图象关于直线对称;当时,函数是一个偶函数;当时,取特值:,故函数是非奇非偶函数.(2)由题意得,得或;因此得或或,故所求的集合为.(3)对于,若,在区间上递增,无最大值;若,有最大值1若,在区间上递增,在上递减,有最大值;综上所述得,当时,有最大值.

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