2010届江苏省高考数学(文科）冲刺模拟试题08

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1、2010届江苏省高考数学(文科）冲刺模拟试题08一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.1.若复数其中是虚数单位，则复数的实部为▲。2.已知向量和向量的夹角为，，则向量和向量的数量积=▲。3．某算法的程序框如右图所示，则输出量y与输入量x　　满足的关系式是____________▲________________.4.将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是____________▲________________.5．已知a，b∈(0，+∞)，a+b=1，则ab的最大值为▲．6．某射击运动员在四次射击中分别打出了1

2、0，x，10，8环的成绩，已知这组数据的平均数为9，则这组数据的方差是▲．高考资源网7．若实数列1，a，b，c，4是等比数列，则b的值为▲．8．已知两圆(x－1)2+(y－1)2＝r2和(x+2)2+(y+2)2＝R2相交于P,Q两点，若点P坐标为(1,2)，则点Q的坐标为▲．9．若不等式2x2－3x+a＜0的解集为(m,1)，则实数m＝▲．10．已知集合，，在集合A中任取一个元素p，则p∈B的概率为▲．11．已知三棱锥S－ABC中，SA＝SB＝SC＝AB＝AC＝2，则三棱锥S－ABC体积的最大值为▲．CABMNP（第13题）12．如图，在平面直角坐标系中，为椭圆的四个顶点，为其右焦点，直线

3、与直线相交于点T，线段与椭圆的交点恰为线段的中点，则该椭圆的离心率为▲.13．如图，在等腰直角三角形ABC中，AC＝BC＝1，点M，N分别是AB，BC的中点，点P是△ABC（包括边界）内任一点．则的取值范围为▲．高考资源网14．若函数有三个不同的零点，则实数k的取值范围为▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15.在中，内角A、B、C的对边长分别为、、，已知，且求bw.w.w.k.s.5.u.c.o.m16．如图，四边形ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，BE＝BC，F为CE上的一点，且BF⊥平面ACE．BADCFE（第1

4、6题）（1）求证：AE⊥BE；（2）求证：AE∥平面BFD．17．（本小题满分15分）已知等差数列{an}中，首项a1＝1，公差d为整数，且满足a1+3＜a3，a2+5＞a4，数列{bn}满足，其前n项和为Sn．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）若S2为S1，Sm(m∈N*)的等比中项，求正整数m的值．18．（本小题满分15分）lABQFPOxy（第18题）如图，已知圆O：x2+y2=2交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为的椭圆，其右焦点为F．若点P(－1,1)为圆O上一点，连结PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的右准线l于点Q．（1）求椭圆C的标准方程；（2）证明

5、：直线PQ与圆O相切．19．（本小题满分16分）某连锁分店销售某种商品，每件商品的成本为4元，并且每件商品需向总店交a元（1≤a≤3）的管理费，预计当每件商品的售价为元（8≤x≤9）时，一年的销售量为(10－x)2万件．（1）求该连锁分店一年的利润L（万元）与每件商品的售价x的函数关系式L(x)；（2）当每件商品的售价为多少元时，该连锁分店一年的利润L最大，并求出L的最大值M(a)．20．(本小题满分16分)设为实数，函数.(1)若，求的取值范围；(2)求的最小值；(3)设函数，求不等式的解集.2010届江苏省高考数学(文科）冲刺模拟试题08参考答案1.-202.33.4.5．6．17．28

6、．（2，1）9．10．11.112.13．14．{k

7、或k>0}15.解法一：在中则由正弦定理及余弦定理有:化简并整理得：.又由已知.解得.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m解法二:由余弦定理得:.又,。所以………①又，，即由正弦定理得，故……②由①，②解得。16．（本小题满分14分）（1）证明：∵平面ABCD⊥平面ABE，平面ABCD∩平面ABE=AB，AD⊥AB，∴AD⊥平面ABE，AD⊥AE．∵AD∥BC，则BC⊥AE．…………3分GBADCFE又BF⊥平面ACE，则BF⊥AE．∵BC∩BF=B，∴AE⊥平面BCE，∴AE⊥BE．………………………7分（2）设AC∩BD=G，连接F

8、G，易知G是AC的中点，∵BF⊥平面ACE，则BF⊥CE．而BC=BE，∴F是EC中点．…………………10分在△ACE中，FG∥AE，∵AE平面BFD，FG平面BFD，∴AE∥平面BFD．………………………14分17．（本小题满分15分）解：（1）由题意，得解得