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《2010届江苏省高考数学(文科）冲刺模拟试题24》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2010届江苏省高考数学(文科）冲刺模拟试题24一．填空题1.设复数，若为实数，则为。2.一个与球心距离为1的平面截球所得圆面面积为，则球的体积为________；3．若＝m，且α是第三象限角，则sinα＝ 4.若某程序框图如所示，则该程序运作后输出的等于5.已知点P（x，y）的坐标满足条件，则点P到直线4x+3y+1=0的距离的最大值是________。6、若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是。7.已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式x2+x-6<0的解集是B
2、,不等式x2+ax+b<0的解集是AÇB,那么a+b=。8．函数（其中，）的图象如图所示，若点A是函数的图象与x轴的交点，点B、D分别是函数的图象的最高点和最低点，点C是点B在x轴上的射影，则=。9.观察下列各式9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20…，这些等式反映了正整数间的某种规律，设n表示正整数，用关于n的等式表示为.10.直线x+ay+1=0与直线(a+1)x-by+3=0互相垂直，a,b∈R，且ab≠0,则
3、ab
4、的最小值是.11.函数的零点的个数是。12．已知，，，。13.设
5、点在平面区域中按均匀分布出现，则椭圆（a＞b＞0）的离心率＜的概率为．14.若数列{}满足（其中d是常数，N﹡），则称数列{}是“等方差数列”.已知数列{}是公差为m的差数列，则m=0是“数列{}是等方差数列”的条件。（填充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要条件中的一个）二．解答题分组频数频率①②0．0500．200120．3000．2754③[145，155]0．050合计④15．高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分
6、布表：（1）根据上面图表，①②③④处的数值分别为多少？（2）根据题中信息估计总体平均数是多少？（3）估计总体落在［129，150］中的概率.16.已知函数。（1）求的最小正周期、的最大值及此时x的集合；（2）证明：函数的图像关于直线对称。17.已知：矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为：，点在边所在直线上。（1）求矩形外接圆的方程。(2)是的内接三角形，其重心的坐标是,求直线的方程.18.一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点.（1）求证：（2）当FG
7、=GD时，在棱AD上确定一点P，使得GP//平面FMC,并给出证明.19．已知各项均为正数的数列满足其中n=1，2，3，….（1）求的值；（2）求证：；（3）求证：.20.已知函数(R)．(1)当时，求函数的极值；（2）若函数的图象与轴有且只有一个交点，求的取值范围2010届江苏省高考数学(文科）冲刺模拟试题01参考答案1.4.提示：∴。2..提示：画出简图可知，由得球的半径为，利用球的体积公式得。 3．－.提示：依题意得，α是第三象限角，sinα＜０，故sinα＝－．4.63.提示：对于图中程序运作后可知，
8、所求的是一个“累加的运算”即第一步是3；第二步是7；第三步是15；第四步是31，第五步是63.5.3提示：由图可知：P（2，2）到直线4x+3y+1=0的距离的最大，由点到直线的距离公式可计算出，应填3。6.。提示：对于双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离因为，而，因此，因此其渐近线方程为.7.-3。提示：由题意：＜＜3，＜＜2，＜＜2，由根与系数的关系可知：。8.。提示：提示由图可知，∴，又，从而，，，=。9.。10.2．提示:由题意,∵两直线互相垂直,∴,即,∴,则,∴.∴的最小值为.11.1．提示：对于，
9、因此函数在R上单调递增，而对于，因此其零点的个数为1个.12.1.提示:由题意可知为周期函数，周期为4，。13．。提示：属几何概型的概率问题，D的测度为4；，则，，则d的测度为，∴．14.充分不必要条件。提示：一方面，由数列是公差为m的等差数列及m=0得，，数列是等方差数列；另一方面，由数列是公差为m的等差数列及数列是等差数列得对任意的N都成立，令n=1与n=2分别得，，两式相减得m=0.综上所述，m=0是数列是等方差数列的充分必要条件.15.解：设抽取的样本为名学生的成绩，则由第四行中可知，所以＝40.④4
10、0 ③处填0.1，②0.025，①1。(2)利用组中值估计平均数为=900.025+1000.05+1100.2+1200.3+1300.275+1400.1+1500.05=122.5，(3)在［129，150］上的概率为。16.解：(1)所以的最小正周期，因为，所以，当，即时，最大值为；(2)证明：欲证明函数的图像关于直线对称，只要证明对任意，有成立，因为，，所以成立，从而函数的图像关于直线对称
