2018北京课改版数学七下7.4《类比》word导学案

《2018北京课改版数学七下7.4《类比》word导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、7.3归纳与7.4类比【学习目标】1、掌握不完全归纳法．2、会用类比的方法解决有关的问题.3、注意不完全归纳法和类比法的应用条件.【学习重点】不完全归纳法和类比法.【学习难点】运用不完全归纳法和类比法解决实际问题.【课堂合作探究】引入新课：归纳、类比是寻求规律与结论的两个重要方法.下面我们就来学习一下.交流：_______________________________________________________________.____________________________________________________________________.下面我们把同学们得出

2、的结论归纳、整理如下：1、设在线段AB上取1个点时，得到线段的总数为S1；取2个点时，得到线段的总数为S2；取3个点时，得到线段的总数为S3……那么S1=3，S2=6，S3=10……我们把3,6,10分解成几个正整数的和，得S1=3=________，S2=6=__________，S3=10=_______________________.我们发现得到的线段总数可以分解成若干个正整数的和，其中（1）第一个加数是1；（2）各个加数都是连续的整数；（3）最后一个加数比所取点的个数多1.于是S9=______________________=_______，S99=______________

3、________=_______.2、三角形的内角和等于180°，即180°=（_______）×180°四边形的内角和等于360°，即360°=（_______）×180°；五边形的内角和等于540°，即540°=（________）×180°；我们发现它们的内角和分别等于边数与2的差在乘以180°，因此，六边形的内角和=（_________）×180°=720°，n边形的内角和=（_________）×180°不完全归纳法：以上规律是从几个______的情况中归纳出来的，我们可以根据这个规律去解决类似的问题，这种根据一些（但不是全部）_______情况归纳出___________的方法

4、，叫做不完全归纳法.交流：用不完全归纳法得到的结论都是正确的吗？刘丽同学在第一次、第二次、第三次、第四次能力检测中都得了第一名.同学们说：“下一次能力检测的第一名非她莫属.”你认为这种判断可靠吗？请同学们阅读课本116页的内容.跟踪训练：下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，则第n个图中阴影部分小正方形的个数是________．探索：我们前面研究了这样一个问题：在一条线段上取若干个点，然后数线段的条数.我们用不完全归纳法发现了其中得规律.现在我们研究另外一个问题：在一个角的内部，从顶点引出若干条射线，求图中共有多少个小于平角的角.如图:通过比较我们发现，这两个问题有类似之处，于是我们仿照数

5、线段的方法去处理数角的问题，就能较快地找到思路.对照图7-9，请你计算图中小于平角的角的个数：S1=__________________；S2=__________________；S3=___________________；……那么S9=_______________________；S99=_______________________.交流：小明在学习不等式时，类比解方程的方法解不等式，____________________________________________________.【课后达标】如图，第①个图有2个相同的小正方形，第②个图有6个相同的小正方形，第③个图有12

6、个相同的小正方形，第④个图有20个相同的小正方形，…那么第个图有________个相同的小正方形．小结：节课的学习你收获了什么？