2018北京课改版数学七下8.1《因式分解》word导学案

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1、8.1因式分解【学习目标】1、理解因式分解的概念．2、掌握因式分解与整式乘法的关系.3、会用因式分解与整式乘法的关系解决实际问题.[【学习重点】因式分解的概念及它与整式乘法的关系.【学习难点】会用因式分解与整式乘法的关系解决实际问题.【课前热身】1、同底数幂的乘法法则？____________________________________________.2、单项式乘以单项式的法则？__________________________________________.3、单项式乘以多项式的法则

2、？___________________________________________.4、多项式乘以多项式的法则？___________________________________________.【课堂合作探究】引入新课：回忆整数的乘法运算，我们已经会求几个整数的积，并且可以把一个整数分解为几个质数的积的形式.例如6=________；84=____________；360=______________.其中，每一个质数都是原来整数的一个因数约数（或因数）.类似的，我们也做过以下一些变

3、形，把一些整式写成几个整式的积的形式：36x5y6=___________________；7.073×(-14)+7.073×(-10)+7.073×(+24)=__________________；6a2b+10a2b+15a2b=________________.又如：x2-4=______________;x2+6x+9=___________;……思考：你还能举出类似的例子吗？观察一下，等号两边的整式各有什么特征.x2+x=_________.x2-1=____________.m(a

4、+b+c)=____________.这些等式都表示了一个整式化为几个整式的______的形式.其中，每一个分解后的整式称做原来整式的一个______.归纳：因式分解：把一个多项式化为几个整式_______的形式，叫做把这个多项式_________，也叫做将多项式______________.可以看出，因式分解和整式乘法相反方向的变形.如说明：1、因式分解与整式的乘法是一种互逆关系；2、分解因式的结果要以积的形式表示典例：判断下列各式哪些是整式乘法？哪些是因式分解?1、x2-4y2=(x+2y)

5、(x-2y);2、2x(x-3y)=2x2-6xy;3、(5a-1)2=25a2-10a+1;4、x2+4x+4=(x+2)2;5、(a-3)(a+3)=a2-9;6、ab+ac=a(b+c).跟踪训练：下列由左边到右边的变形，哪些是分解因式？1、x2+3x+4=(x+2)(x+1)+2；2、6x2y3=3xy·2xy2；3、(3x-2)(2x+1)=6x2-x-2；4、4ab+2ac=2a(2b+c)；【课后达标】1、下列哪些变形是因式分解，为什么？（1）(a+3)(a-3)=a2-9;（2）

6、a2-4=(a+2)(a-2);（3）a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1;（4）2mR+2mr=2m(R+r).2、计算下列式子：（1）3x(x-1)=；（2）m(a+b+c)=；（3）(m+4)(m-4)=；（4）(y-3)2=；（5）a(a+1)(a-1)=．根据上面的算式填空：（1）ma+mb+mc=；（2）3x2-3x=；（3）m2-16=；（4）a3-a=；（5）y2-6y+9=．3、20152+2015能被2016整除吗?解：小结：节课的学习你收获了什么？