2014春北师大版数学八下6.2《平行四边形的判定》word导学案1

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1、6.2平行四边形的判定导学案学习目标：1．探索判定一个四边形是平行四边形的条件。2．能从边、角、对角线之间的位置关系和数量关系判定一个四边形是平行四边形。3．理解并掌握平行四边形的性质和判定之间的互逆关系。4．能灵活运用平行四边形的特征和判定定理并进行简单的推理证明。教学重点与难点重点：平行四边形的判定方法的探索过程。难点：发展学生的合情推理能力。教学过程：平行四边形的对边温故知新：（课前填充完整下∥∥∵四边形ABCD是平行四边形∴ABCD，ADBCOBDAC平行四边形的性质：对角线角边图）平行四边形的对角，邻角∵四边形ABCD是平行边形

2、∴∠A=，∠D=∠A+∠B=,∠A+∠D=平行四边形的对角线∵四边形ABCD是平行边形∴，我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形因为AB//CD,AD//BC;所以四边形ABCD是平行四边形。ABC想一想：来自生活实际的挑战一天七年级的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来，然后带上图纸去就

3、行了，可原来的平行四边形怎么画出来呢？(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)DACB方法一：如右图∵，∴四边形ABCD是平行四边形（的四边形是平行四边形）BCA方法二:（如右图）DA两组对边分别相等的四边形是平行四边形？猜想：对吗？验证猜想：3DBAC214已知：四边形ABCD,AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形证明：连结ACAB=CD（已知） AD=CB（已知） AC=CA（公共边）在△ABC和△CDA中∴AB∥CD，AD∥BC（）∴四边形ABCD是平行四边形()平行四边形的判定定理1:两组对边分别的四边形是平行四

4、边形.符号语言：∵∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）DOABC方法三：对角线互相平分的四边形是平行四边形？猜想，对吗？验证猜想：学生自己完成。平行四边形的判定定理3:对角线的四边形是平行四边形。符号语言：∵⑷⑶ADCB110°70°110°⑴ABCD120°60°5㎝5㎝ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝BADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝∴四边形ABCD是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)BCAD方法四：两组对角分别相等的四边形是平行四边形？验证猜想：学生口述过程结论平行四边形的判定定理4：两

5、组对角的四边形是平行四边形DABC符号语言由学生自己完成。方法五：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形？验证猜想：学生口述过程（尽可能的多种方法证明）平行四边形的判定定理5:一组对边的四边形是平行四边形符号语言由学生口述完成。梳理总结，完成下表：平行四边形的判定方法1、两组对边分别的四边形是平行四边形2、两组对边分别的四边形是平行四边形从边来判定3、一组对边的四边形是平行四边形5、两条对角线的四边形是平行四边形从对角线来判定综从角来判定4、两组对角分别的四边形是平行四边形合应用：1.如图，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,则图中有

6、哪些互相平行的线段？2.请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？DABCEF3.在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是()A.AB∥CD,AD∥BCB.AB=CD,AD=BCC.AB=CD,AB=CDD.AB∥CD,AD=BCE.∠A=∠C,∠B=∠D4.已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形证法1：