2015春青岛版数学八下6.2《平行四边形的判定》word学案2

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1、6.2平行四边形的判定(2)学案学习目标:1、探究、理解并掌握用对角线来判定平行四边形的方法.2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.学习重点:探究用对角线来判定平行四边形的方法,掌握判定方法.学习难点:综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.学习过程:一、知识回顾平行四边形的判定:判定1:的四边形是平行四边形.几何语言:判定2:的四边形是平行四边形.几何语言:判定3:的四边形是平行四边形.几何语言:二、探究学习1、探究活动:下面是a、b两根木条,能否合理摆放这两个木条,使它们的四个端点顺

2、次连接起来,形成一个平行四边形?四边形满足的条件是:要验证的结论是:猜想:的四边形是平行四边形.验证猜想:归纳结论:平行四边形的判定4:的四边形是平行四边形.几何语言:思考:你还有其他方法验证判定4的正确性吗?三、学以致用例1.如图,在□ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E,F分别是OA和OC的中点,四边形BFDE是平行四边形吗?请说明理由.例2.已知:E,F是□ABCD对角线AC上的两点,且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形.四、课堂小结请你在课后把平行四边形的性质整理在下面.五、课后作业

3、A组1.如图所示,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且OA=OC,试添加一个条件:,使得四边形ABCD为平行四边形.2.四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,给出下列六组条件:①AB∥CD,AD∥BC,②AB=CD,AD=BC,③AO=CO,BO=DO,④AB∥CD,AD=BC,⑤AB=AD,BC=BD,⑥AO=DO,CO=DO,其中,一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有(填序号).3.两个全等的三角形最多能拼成个不同的平行四边形.4.一个四边形的边长依次为a,b,c,d,且a2+b2

4、+c2+d2=2ac+2bd,则这个四边形是.5.在例2中,把AE=CF改为BE//DF,其余条件不变.求证:四边形BEDF为平行四边形.6.在例2中,把AE=CF改为BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,其余条件不变.求证:四边形BEDF为平行四边形.B组1.如图,□ABCD的对角线交于点O,直线EF过点O且EF∥AD,直线GH过点O且GH∥AB,则能用图中字母表示的平行四边形共有个.2.如图1,在△OAB中,∠OAB=90°,∠AOB=30°,OB=8.以OB为边,在△OAB外作等边△OBC,D是OB的中点,

5、连接AD并延长交OC于E.(1)求证:四边形ABCE是平行四边形;(2)如图2,将图1中的四边形ABCO折叠,使点C与点A重合,折痕为FG,求OG的长.

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