中考数学压轴题实战演练（三） (含答案)

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1、学生做题前请先回答以下问题问题1：坐标系中处理面积问题的思路有哪些？问题2：一般处理存在性问题的思路为： 1．研究背景图形 坐标系背景下研究_____、________；几何图形中研究________________． 2．________________________ 3．________________________ 以平行四边形存在性问题特征举例： ①三定一动，连接定点出现三条定线段．定线段分别作为平行四边形的________，利用平移确定点坐标． ②两定两动，连接定点得到定线段： 若定线段作为平行四边形的边

2、，考虑与边有关的平行四边形的判定“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，通过______确定点的坐标； 若定线段作为平行四边形的对角线，考虑对角线相关的平行四边形的判定“对角线互相平分的四边形是平行四边形”，将定线段绕中点_____，利用__________确定点的坐标． 4．结果验证 估算数值，结合图形进行验证．中考数学压轴题实战演练（三）一、单选题(共6道，每道3分)1.已知抛物线经过三点，一动点P从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动，连接BP，过点A作直线BP的垂线，交y轴于点Q．设点P运动的

3、时间为t秒． （1）求抛物线的解析式； （2）当BQ=AP时，求t的值； （3）随着点P的运动，在抛物线上存在点M，使△MPQ为等边三角形，请直接写出相应的t值及点M的坐标． 第7页共7页 （1）中抛物线的解析式为() A.B. C.D. 答案：C解题思路：见第3题中解析 试题难度：三颗星知识点：待定系数法求二次函数解析式 2.（上接第1题）（2）中当BQ=AP时，t的值为() A.2B.6 C.D.或6 答案：D解题思路：见第3题中解析 试题难度：三颗星知识点：二次函数与几何综合 3.（上接第1，2题）（3）中t的值

4、及点M的坐标分别为() A. B.第7页共7页 C. D. 答案：D解题思路： 第7页共7页试题难度：三颗星知识点：等边三角形的判定和性质 4.综合与探究：如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，A，C两点的坐标分别为，抛物线W经过O，A，C三点，D是抛物线W的顶点． （1）求抛物线W的解析式； （2）将抛物线W和平行四边形一起先向右平移4个单位后，再向下平移m（）个单位，得到抛物线W′和平行四边形，在向下平移的过程中，设平行四边形与平行四边形重叠部分的面积为S，试探究：当m为何值时S有最大值，并

5、求出S的最大值； （3）在（2）的条件下，当S取最大值时，设此时抛物线W′的顶点为F，M是x轴上的动点，N是抛物线W′上的动点，若以D，F，M，N为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标． 第7页共7页 （1）中抛物线W的解析式是() A.B. C.D. 答案：A解题思路：见第6题中解析 试题难度：三颗星知识点：待定系数法求二次函数解析式 5.（上接第4题）（2）中S的最大值以及S取最大值时m的值分别为() A.B. C.D. 答案：C解题思路：见第6题中解析 试题难度：三颗星知识点：二次函数最值 6.（上接第

6、4，5题）（3）中若以D，F，M，N为顶点的四边形是平行四边形，则点M的坐标为() A.第7页共7页 B. C. D. 答案：D解题思路： 第7页共7页试题难度：三颗星知识点：平行四边形的判定与性质 第7页共7页