四川省通江中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学（原卷版）.docx

《四川省通江中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学（原卷版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

四川省通江中学2022-2023学年度高二上学期期中测试数学（文科）试题一.选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.命题“x∈R，”的否定是(　　)Ax∈R，B.x∈R，C.x∈R，D.x∈R，2.设直线的倾斜角为，则（）A.B.C.D.3.若直线l：ax－by＋1＝0平分圆C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0的周长，则a＋2b的值为（）A.1B.－1C.4D.－44.已知直线、、与平面、，下列命题正确的是（）A.若，，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则5.已知点，．若直线与线段相交，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.6.在正方体中，E，F分别为的中点，则（）A.平面平面B.平面平面C.平面平面D.平面平面7.在正方体中，P为的中点，则直线与所成的角为（）A.B.C.D.8.已知，，命题：对任意，都存在，使得 ，则命题正确的一个充分不必要条件是（）A.B.C.D.9.已知函数，若，且，则坐标原点O与圆的位置关系是（）A.点O在圆内B.点O在圆上C.点O在圆外D.不能确定10.已知：，：，则下列说法中，正确的个数有（）个.（1）若在内，则；（2）当时，与共有两条公切线；（3）当时，与的公共弦所在直线方程为；（4），使得与公共弦的斜率为.A.1B.2C.3D.411.已知正三棱锥的四个顶点都在球O的球面上，其侧棱长为，底面边长为4，则球O的表面积是（）A.B.C.D.12.已知圆，圆，过圆上任意一点作圆两条切线、切点分别为、，则的最小值是（）A.B.3C.D.二.填空题（共4小题，每题5分，共20分）13.命题“如果，那么且”的逆否命题是______．14.命题“，”为真命题.则实数取值范围是______.15.已知直线过点，且斜率为1，若圆上恰有3个点到的距离为1，则的值为__________.16.在棱长为1的正方体中，为底面的中心，是棱上一点，且，，为线段的中点，给出下列命题： ①，，，四点共面；②三棱锥的体积与的取值有关；③当时，；④当时，过三点的平面截正方体所得截面的面积为.其中正确的有______（填写序号）.三.解答题（共6小题，第17题10分，其余每题12分，共70分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知圆过两点，，且圆心直线上．（1）求该圆的方程；（2）求过点的直线被圆截得弦长最小时的直线的方程．18.已知命题，，命题，．（1）若命题和命题有且只有一个为假命题，求实数的取值范围；（2）若命题和命题至少有一个为真命题，求实数的取值范围．19.已知数列的首项，且满足，若.（1）求证为等比数列；（2）在数列中，，对任意的，，都有，求数列的前项和.20.已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调减区间；（3）在中，、、分别是角、、的对边，若，，的面积 ，求的值.21.如图，直角梯形中，，，为上的点，且，，将沿折叠到点，使.（1）求证：平面平面；（2）求四棱锥体积.22.已知圆过点，，且圆心在直线上.是圆外的点，过点的直线交圆于，两点.（1）求圆的方程；（2）若点的坐标为，求证：无论的位置如何变化恒为定值；