广东省揭阳市揭东区2022-2023学年高一上学期期末数学（原卷版）.docx

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2022-2023学年度高一第一学期期末教学质量监测数学试题考试时间为120分钟，满分150分.一、选择题（共8小题，满分40分，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.已知集合，，则（）AB.C.D.2.命题“，”的否定是（）A，B.，C.，D.，3.“”是“”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的是（）AB.C.y=|x|D.5.已知角终边上一点的坐标为，则等于（）A.B.C.D.6.若一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，则燃烧剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(小时)的函数关系用图象表示为(　　)A.B.C.D.7.已知，且满足，则有（）A.最大值B.最小值C.最大值1D.最小值1第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司 8.设，二次函数的图象可能是A.B.C.D.二、多选题（共4小题，满分20分，每小题5分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．）9.下列结论正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则10.若集合，满足：，，则下列关系可能成立的是（）A.B.C.D.11.对于定义域为D的函数，若存在区间，同时满足下列条件：①在上是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称为该函数的“和谐区间”．下列函数存在“和谐区间”的是（）A.B.C.D.12.设函数（，是常数，，），若在区间上具有单调性，且，则下列说法正确的是（）A.的周期为B.的单调递减区间为C.对称轴为D.的图象可由的图象向左平移个单位得到第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司 三、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13__________.14.写一个定义域为，值域为的幂函数_____________．15.定义域为的函数满足条件：①，，恒有；②；③，则不等式的解集是___________.16.设0≤α≤π，不等式8x2﹣（8sinα）x+cos2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围为　_________　．四、解答题（共6小题，满分70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.计算：（1）已知扇形的圆心角是，半径为，求扇形的弧长；（2）．18.已知函数（）的最小正周期为.（1）求的值；（2）求函数的单调递减区间.19.若，.（1）若的解集为，求的值；（2）当时，求关于的不等式的解集.20.为节约能源，倡导绿色环保，某主题公园有60辆电动观光车供租赁使用，管理这些电动观光车的费用是每日120元.根据经验，若每辆电动观光车的日租金不超过5元，则电动观光车可以全部租出；若超过5元，则每超过1元，租不出的电动观光车就增加2辆．为了便于结算，每辆电动观光车的日租金x（元）只取整数，并且要求出租电动观光车一日的收入必须高于这一日的管理费用，用y第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司 （元）表示出租电动观光车的日净收入（即一日出租电动观光车的总收入减去管理费用后的所得）．（1）求函数；（2）试问当每辆电动观光车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？21.某大桥是交通要塞，每天担负着巨大的车流量.已知其车流量（单位：千辆）是时间（，单位：）的函数，记为，下表是某日桥上的车流量的数据：03691215182124（千辆）3.01.02.95.03.11.03.15.03.1经长期观察，函数的图象可以近似地看做函数（其中，，，）的图象.(1)根据以上数据，求函数的近似解析式；(2)为了缓解交通压力，有关交通部门规定：若车流量超过4千辆时，核定载质量10吨及以上的大货车将禁止通行，试估计一天内将有多少小时不允许这种货车通行？22.已知函数.（1）求的值；（2）求函数的值域；（3）若，且对任意的、，都有，求实数的取值范围.第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司 第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司