甘肃省酒泉市2022-2023学年高一上学期期末数学（原卷版）.docx

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酒泉市普通高中2022~2023学年度高一第一学期期末考试数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1.若集合，，则（）A.B.C.D.2.已知扇形面积为，半径是1，则扇形的圆心角是（）A.B.C.D.3.铁路总公司关于乘车行李规定如下：乘坐动车组列车携带品的外部尺寸长、宽、高之和不超过130cm，且体积不超过，设携带品外部尺寸长、宽、高分别记为a，b，c（单位：cm），这个规定用数学关系式可表示为（）A.且B.且C.且D.且4.若函数是定义在上的函数，那么“”是“函数是奇函数”的（）条件A.必要不充分B.充分不必要C.充分必要D.既非充分也非必要5.已知（）.A.5B.4C.3D.26.已知幂函数在上单调递减，则函数（且）的图象过定点（）A.B.C.D.7.已知，则A.B.CD.第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司 8.已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，那么|f（x+1）|<1的解集的补集是（）A.（-1，2）B.（1，4）C.（-∞，1]∪[4，+∞）D.（-∞，-1]∪[2，+∞）二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9.若，则下列不等关系中正确是（）AB.C.D.10.下列大小关系中正确的是（）A.B.C.D.11.若，则下列等式成立的是（）A.B.C.D.12.对于0a1，下列四个不等式中成立的是（）A.loga(1＋a)logaB.loga(1＋a)logaC.D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知正实数x，y满足，则最小值为______．14.已知集合恰有两个非空真子集，则m的值可以是______．（说明：写出满足条件的一个实数m的值）15.函数部分图象如图所示，如果、，且，则________.第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司 16.设满足，满足，则__________.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.对于问题：已知，求的值，有同学给出如下解答：由，可得，所以，即，解得，或，所以或．由于或均满足，故的值为1或4．该同学的解答过程是否正确？若不正确，分析错因，试举例说明，并予以更正（写出正确的解答过程及结果）．18.已知，集合，，．（1）求，；（2）若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围．19.已知函数______．（①；②；请在给出的两个函数中选择其中的一个作为已知条件，将序号填写在横线上，解答下列问题．）说明：只能选择其中1个函数对三个问题分别作答，比如已选择了第1个函数解答第（1）问，后面的问题若对第2个函数解答则视为无效，不计分．（1）判断函数的奇偶性；（2）判断并证明函数在其定义域上的单调性；（3）解关于m的不等式．第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司 20.某同学用“五点法”画函数在某一周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：00100000（1）请利用上表中的数据，写出、的值，并求函数的解析式；（2）将函数的图象向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数的解析式；（3）若在上恒成立，求实数m的取值范围．21.党二十大报告提出，积极稳妥推进碳达峰碳中和，立足我国能源资源禀赋，坚持先立后破，有计划分步骤实施碳达峰行动，深入推进能源革命，加强煤炭清洁高效利用，加快规划建设新型能源体系，积极参与应对气候变化全球治理．在碳达峰、碳中和背景下，光伏发电作为我国能源转型的中坚力量发展迅速．在可再生能源发展政策的支持下，今年前8个月，我国光伏新增装机达到4447万千瓦，同比增长2241万千瓦．某公司生产光伏发电机的全年固定成本为1000万元，每生产x（单位：百台）发电机组需增加投入y（单位：万元），其中，该光伏发电机年产量最大为10000台．每台发电机的售价为16000元，全年内生产的发电机当年能全部售完．（1）将利润P（单位：万元）表示为年产量x（单位：百台）的函数；（2）当年产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少万元？（总收入＝总成本＋利润）．22.函数的最小值为，（1）当时，求；第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司 （2）若，求实数第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司 第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司