2、x>1,但当a>1时,ax<1,用心爱心专心1315<(的6故(5)用心爱心专心13用心爱心专心132.函数f(x)=(a12-1)x在R上是减函数,则a的取值范围是A.
3、a
4、>1B.
5、a
6、<2C.
7、a
8、<.2D.1<
9、a
10、<.2用心爱心专心13[答案]D[解析]由题意知,011、a
12、<2.3.(文)若指数函数y=ax的反函数的图象经过点(2,—1),则a等于()用心爱心专心13A.2B.2C.3D.10[答案]A[解析]运用原函数与反函数图象关于直线y=x对称,则函数y=ax过点(一1,2),故y=3K的图象上,则tan7的值为()03B方
13、D.33a=9,选A.(理)(2011•山东文,3)若点(a,9)在函数A.0C.1[答案]D[解析]由点(a,9)在函数y=3x图象上知即a=2,所以tana^=tan^-=J3.634.(文)在同一平面直角坐标系中,函数f(x)=?'+1与g(x)=2♦x的图象关于()A.原点对称B.x轴对称C.y轴对称D.直线y=x对称[答案]C[解析]丫=?"1的图象关于y轴对称的曲线对应函数为y=2,x,故选C.(理)(2011・聊城模拟)若函数y=211f1+m的图象与x轴有公共点,则m的取值范围是()A.me-1B.-Km<0C.m>1D.014、1—x
15、『[0,+o
16、o),211Te[1,+8),欲使函数y=21"x1+m的图象与x轴有公共点,应有me—1.f2x,x<1,5.(文)(2011•浙江省台州市模拟)若函数f(x)=1且f(a)>1,则实3x—1x>1,数a的取值范围是()A.(0,1)B.(2,+oo)C.(0,1)U(2,+oo)D.(1,+oo)[答案]Ca<1,fa>1,[解析]由L得02,所以实数a的取值范围是[2>1,l^a—1>1,(0,1)U(2,+8).用心爱心专心13B.(—8,1)D.(0,2)(理)函数y=
17、2x—1]在区间(k—1,k+1)内不单调,则k的取值范围是()A.(—1,+°0)
18、C.(―1,1)[答案]C[解析]由于函数y=
19、2x-1
20、在(一8,0)内单调递减,在(0,+8)内单调递增,而函数在区间(k—1,k+1)内不单调,所以有k-1<021、'l3+log23
22、11log2241=24.5.(文)(2011•青岛模拟)若定义运算a*b=尸ab值域是
23、.[答案](0,1][解析]由a*b的定义知,f(x)取y=3x与y=3—x的值中的较小的,,08,.=h(3)=9.1……1…则不等式
24、f(x)
25、>石的解集为3。x<04.若函数f(x)=〈[答案][—3,1][解析]f(x)的图象如图.11
26、f(x)
27、>-?f(x)>-33用心爱心专心13••.028、<0,解集为{x
29、—3WXW1}.9.(2010•常德市检测)定义区间[xi,X2]的长度为X2-xi,已知函数f(x)=31X1的定义域为[a,b],值域为[1,9],则区间[a,b]的长度的最大值为,最小值为.[答案]42[解析]由31x1=1得x=0,由31x1=9得x=±2,故f(x)=31x1的值域为[1,9]时,其定义域可以为[0,2],[—2,0],[—2,2]及[—2,n],0wmc2或[n,2],—2wnwo都可以