2013高三数学总复习 2-4指数与指数函数练习 新人教B版.doc

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1、2-4指数与指数函数基础巩固强化1.(文)若点(a,9)在函数y＝3x的图象上，则tan的值为(　　)A．0　　　　　　　　　　B.C.1D.[答案]　D[解析]　由点(a,9)在函数y＝3x图象上知3a＝9，即a＝2，所以tan＝tan＝.(理)若函数f(x)＝a

2、2x－4

3、(a>0，a≠1)，满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是(　　)A．(－∞，2]　　　　　　B．[2，＋∞)C．[－2，＋∞)D．(－∞，－2][答案]　B[解析]　由f(1)＝得a2＝，∵a>0，∴a＝，即f(x)＝()

4、2x

5、－4

6、.由于y＝

7、2x－4

8、在(－∞，2]上单调递减，在[2，＋∞)上单调递增，所以f(x)在(－∞，2]上单调递增，在[2，＋∞)上单调递减．故选B.2．(2012·浙江湖州第二次质检)已知图甲是函数y＝f(x)的图象，则图乙中的图象对应的函数可能是(　　)A．y＝f(

9、x

10、)B．y＝

11、f(x)

12、C．y＝－f(－

13、x

14、)D．y＝f(－

15、x

16、)[答案]　D[解析]　由图乙可知，该函数为偶函数，且x<0时，其函数图象与函数f(x)的图象相同，即该函数图象的解析式为y＝即y＝f(－

17、x

18、)，故应选D.-14-3

19、．(2012·北京文，5)函数f(x)＝x－()x的零点个数为(　　)A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．3[答案]　B[解析]　函数f(x)＝x－()x的零点个数即为方程x＝()x的实根个数，在平面直角坐标系中画出函数y＝x和y＝()x的图象，易得交点个数为1个．[点评]　本题考查函数零点问题和指数函数与幂函数的图象．4．(文)三个数P＝()，Q＝()，R＝()的大小顺序是(　　)A．Q1时，y＝ax为R上的增函数

20、，故()<()，则排除A、C、D，选B.对于A选项，∵01，但当a>1时，对x<0，ax<1，故()<().(理)设a＝0.5，b＝0.30.5，c＝log0.30.2，则a、b、c的大小关系是(　　)A．a>b>cB．a>0.3，∴1>a>b，又y＝log0.3x在(0，＋∞)上为减函数，∴log0.30.2>log0.30.3＝1，即c>1，∴b

21、)＝x，若f(x)的图象关于直线x＝1对称的图象对应的函数为g(x)，则g(x)的表达式为(　　)A．y＝xB．y＝1－xC．y＝2＋xD．y＝3x－2[答案]　D[解析]　设P(x，y)是函数g(x)图象上任一点，则P关于直线x＝1的对称点(2－x，y)在函数f(x)的图象上，∴y＝2－x，即g(x)＝3x－2.6．(文)已知函数f(x)＝若f(a)＝，则实数a＝(　　)A．－1B.C．－1或D．1或－[答案]　C[解析]　当a>0时，log2a＝，∴a＝；当a<0时，2a＝，∴a＝－1，选C.(理)(2

22、013·四川内江市一模)已知a是f(x)＝2x－logx的零点，若00D．f(x0)的符号不确定[答案]　A[解析]　如图，在同一坐标系中，画出函数y＝2x与y＝logx的图象，其交点P的横坐标为a,0

23、x

24、(a>0且a≠1)，若f(2)＝4，则f(－2)与f(1)的大小关系是________．[答案]　f(－2)>f(1)[解析]　

25、由f(2)＝a－2＝4，解得a＝，∴f(x)＝2

26、x

27、，∴f(－2)＝4>2＝f(1)．8．(2011·厦门质检)方程9x－6·3x－7＝0的解是________．[答案]　log37[解析]　9x－6·3x－7＝0⇔(3x)2－6·3x－7＝0，∴3x＝7或3x＝－1(舍去)．∴x＝log37.9．(文)已知f(x)＝则f(f(3))的值为________．[答案]　3[解析]　f(3)＝log3(32－6)＝1，f(f(3))＝f(1)＝3e1－1＝3.(理)(2012·衡水模拟)已知函数f(x)＝

28、2

29、x－1

30、，af(c)>f(b)，则下列结论中，一定成立的是________．①a<0，b<0，c<0;②a<0，b≥0，c>0；③2－a<2c;④2a＋2c<2.[答案]　④[解析]　-14-作出函数f(x)＝

31、2x－1

32、的图象如图中实线所示．又af(c)>f(b)，结合图象知f(a)<1，a<0，c>0，∴0<2a<1，∴f(a)＝

33、2a－1

34、＝1－2a，∴f(c)<