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时间:2020-04-01
《2013高三数学总复习 2-4指数与指数函数练习 新人教B版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2-4指数与指数函数基础巩固强化1.(文)若点(a,9)在函数y=3x的图象上,则tan的值为( )A.0 B.C.1D.[答案] D[解析] 由点(a,9)在函数y=3x图象上知3a=9,即a=2,所以tan=tan=.(理)若函数f(x)=a
2、2x-4
3、(a>0,a≠1),满足f(1)=,则f(x)的单调递减区间是( )A.(-∞,2] B.[2,+∞)C.[-2,+∞)D.(-∞,-2][答案] B[解析] 由f(1)=得a2=,∵a>0,∴a=,即f(x)=()
4、2x
5、-4
6、.由于y=
7、2x-4
8、在(-∞,2]上单调递减,在[2,+∞)上单调递增,所以f(x)在(-∞,2]上单调递增,在[2,+∞)上单调递减.故选B.2.(2012·浙江湖州第二次质检)已知图甲是函数y=f(x)的图象,则图乙中的图象对应的函数可能是( )A.y=f(
9、x
10、)B.y=
11、f(x)
12、C.y=-f(-
13、x
14、)D.y=f(-
15、x
16、)[答案] D[解析] 由图乙可知,该函数为偶函数,且x<0时,其函数图象与函数f(x)的图象相同,即该函数图象的解析式为y=即y=f(-
17、x
18、),故应选D.-14-3
19、.(2012·北京文,5)函数f(x)=x-()x的零点个数为( )A.0 B.1 C.2 D.3[答案] B[解析] 函数f(x)=x-()x的零点个数即为方程x=()x的实根个数,在平面直角坐标系中画出函数y=x和y=()x的图象,易得交点个数为1个.[点评] 本题考查函数零点问题和指数函数与幂函数的图象.4.(文)三个数P=(),Q=(),R=()的大小顺序是( )A.Q1时,y=ax为R上的增函数
20、,故()<(),则排除A、C、D,选B.对于A选项,∵01,但当a>1时,对x<0,ax<1,故()<().(理)设a=0.5,b=0.30.5,c=log0.30.2,则a、b、c的大小关系是( )A.a>b>cB.a>0.3,∴1>a>b,又y=log0.3x在(0,+∞)上为减函数,∴log0.30.2>log0.30.3=1,即c>1,∴b21、)=x,若f(x)的图象关于直线x=1对称的图象对应的函数为g(x),则g(x)的表达式为( )A.y=xB.y=1-xC.y=2+xD.y=3x-2[答案] D[解析] 设P(x,y)是函数g(x)图象上任一点,则P关于直线x=1的对称点(2-x,y)在函数f(x)的图象上,∴y=2-x,即g(x)=3x-2.6.(文)已知函数f(x)=若f(a)=,则实数a=( )A.-1B.C.-1或D.1或-[答案] C[解析] 当a>0时,log2a=,∴a=;当a<0时,2a=,∴a=-1,选C.(理)(222、013·四川内江市一模)已知a是f(x)=2x-logx的零点,若00D.f(x0)的符号不确定[答案] A[解析] 如图,在同一坐标系中,画出函数y=2x与y=logx的图象,其交点P的横坐标为a,023、x24、(a>0且a≠1),若f(2)=4,则f(-2)与f(1)的大小关系是________.[答案] f(-2)>f(1)[解析] 25、由f(2)=a-2=4,解得a=,∴f(x)=226、x27、,∴f(-2)=4>2=f(1).8.(2011·厦门质检)方程9x-6·3x-7=0的解是________.[答案] log37[解析] 9x-6·3x-7=0⇔(3x)2-6·3x-7=0,∴3x=7或3x=-1(舍去).∴x=log37.9.(文)已知f(x)=则f(f(3))的值为________.[答案] 3[解析] f(3)=log3(32-6)=1,f(f(3))=f(1)=3e1-1=3.(理)(2012·衡水模拟)已知函数f(x)=28、229、x-130、,af(c)>f(b),则下列结论中,一定成立的是________.①a<0,b<0,c<0;②a<0,b≥0,c>0;③2-a<2c;④2a+2c<2.[答案] ④[解析] -14-作出函数f(x)=31、2x-132、的图象如图中实线所示.又af(c)>f(b),结合图象知f(a)<1,a<0,c>0,∴0<2a<1,∴f(a)=33、2a-134、=1-2a,∴f(c)<
21、)=x,若f(x)的图象关于直线x=1对称的图象对应的函数为g(x),则g(x)的表达式为( )A.y=xB.y=1-xC.y=2+xD.y=3x-2[答案] D[解析] 设P(x,y)是函数g(x)图象上任一点,则P关于直线x=1的对称点(2-x,y)在函数f(x)的图象上,∴y=2-x,即g(x)=3x-2.6.(文)已知函数f(x)=若f(a)=,则实数a=( )A.-1B.C.-1或D.1或-[答案] C[解析] 当a>0时,log2a=,∴a=;当a<0时,2a=,∴a=-1,选C.(理)(2
22、013·四川内江市一模)已知a是f(x)=2x-logx的零点,若00D.f(x0)的符号不确定[答案] A[解析] 如图,在同一坐标系中,画出函数y=2x与y=logx的图象,其交点P的横坐标为a,023、x24、(a>0且a≠1),若f(2)=4,则f(-2)与f(1)的大小关系是________.[答案] f(-2)>f(1)[解析] 25、由f(2)=a-2=4,解得a=,∴f(x)=226、x27、,∴f(-2)=4>2=f(1).8.(2011·厦门质检)方程9x-6·3x-7=0的解是________.[答案] log37[解析] 9x-6·3x-7=0⇔(3x)2-6·3x-7=0,∴3x=7或3x=-1(舍去).∴x=log37.9.(文)已知f(x)=则f(f(3))的值为________.[答案] 3[解析] f(3)=log3(32-6)=1,f(f(3))=f(1)=3e1-1=3.(理)(2012·衡水模拟)已知函数f(x)=28、229、x-130、,af(c)>f(b),则下列结论中,一定成立的是________.①a<0,b<0,c<0;②a<0,b≥0,c>0;③2-a<2c;④2a+2c<2.[答案] ④[解析] -14-作出函数f(x)=31、2x-132、的图象如图中实线所示.又af(c)>f(b),结合图象知f(a)<1,a<0,c>0,∴0<2a<1,∴f(a)=33、2a-134、=1-2a,∴f(c)<
23、x
24、(a>0且a≠1),若f(2)=4,则f(-2)与f(1)的大小关系是________.[答案] f(-2)>f(1)[解析]
25、由f(2)=a-2=4,解得a=,∴f(x)=2
26、x
27、,∴f(-2)=4>2=f(1).8.(2011·厦门质检)方程9x-6·3x-7=0的解是________.[答案] log37[解析] 9x-6·3x-7=0⇔(3x)2-6·3x-7=0,∴3x=7或3x=-1(舍去).∴x=log37.9.(文)已知f(x)=则f(f(3))的值为________.[答案] 3[解析] f(3)=log3(32-6)=1,f(f(3))=f(1)=3e1-1=3.(理)(2012·衡水模拟)已知函数f(x)=
28、2
29、x-1
30、,af(c)>f(b),则下列结论中,一定成立的是________.①a<0,b<0,c<0;②a<0,b≥0,c>0;③2-a<2c;④2a+2c<2.[答案] ④[解析] -14-作出函数f(x)=
31、2x-1
32、的图象如图中实线所示.又af(c)>f(b),结合图象知f(a)<1,a<0,c>0,∴0<2a<1,∴f(a)=
33、2a-1
34、=1-2a,∴f(c)<
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