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1、锐角三角函数专题训练一、锐角三角函数的概念及计算一、命题思路导航【重点知识】1.锐角三角函数概念；2.特殊角的三角函数值。【命题趋势】中考考查的知识点大都是基础知识的运用和基本运算。试题为基础题。【中考题型】多以选择题，填空题形式出现。二、知识要点例析考点1:三角函数概念的应用例1.在RHABC中，/C=90°,a=1,c=4,贝UsinA=,cosA=,tanA=.例2.在Rt^ABC中，/ACB=90,CD，AB于D,BC=3AC=4设/BCD奇,贝Utana的值为—例3.正方形ABCD边长为1,如果将线段BD绕点B旋转后，点D落在BC的延长线上的点D'处，那么tan/BAD'=.考点
2、2:特殊角的三角函数值例1.已知/A是锐角，且sinA=Y3,那么/A=,cosB=.例2.在^ABC中，/A、/B都是锐角，且sinA=-,cosB=—,则^ABC的形状是（）22A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不能确定三、典型习题演练.cosA=cosA1.把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得Rt^A'B'C',那么锐角A、A’的余弦值的关系为（）AD.不能确定B.cosA=3cosAC.3cosA=cosA2.△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=.3.如果/“是等腰直角三角形的一个锐角，则tan”的值是.4.在Rt^ABC中，/C=90°,tanA=1,AC=
3、6则BC的长为.385.在△ABC中，AB=AC,B皿AC边上的高。若AB:BC=13:10,贝UtanZCBD=88四、复习反馈检测1.在Rt^ABC中，/C=90°,AB=13,AC=12,则下列各式中正确的是（）2.3.A.sinA=I?b.cosA=5在Rt^ABC中，/C=90°,sin30口的值等于（12…AC.tanA=1312D.cosA=13123一AC=&tanA=—,则4A.1B.sinA=cosB=3~2D.1884.5.如图，在^ABC中，AB=AC/BAC=120,BC=2A(,1'3,求△ABC的周长。计算：sin30°+cos45°+tan60°886.在4
4、加0中，/A./B都是锐角，且sinA=0.5,cosB=*则4ABC三个角的大小关系是7.如图，在Rt^ABC中，ZC=90°,ZA=15°,AB的垂直平分线，分别交AB,AC于N,M两点，则sin/CBM勺值（(A)2:<3(B)J3:2(C)V3:1(D)1:屈五、反思归纳总结8专题六锐角三角函数二、解直角三角形一、命题思路导航【重点知识】运用三角函数的概念，通过构造直角三角形的方法解直角三角形。【命题趋势】考查的知识点以基础知识的应用为主，试题为中档题。【中考题型】多以解答题形式出现二、知识要点例析考点1:直接运用三角函数的概念，解直角三角形例.已知在Rt^ABC中，/C=90°,
5、根据下列条件解直角三角形(1)a=V2,b=46.(2)/A=30°,b=20.考点2:构造直角三角形，解有关几何问题例(2)如图，四边形ABCD中，/A=135°,/例（1）在锐角^ABC中，/A=60°,/B=45°,BC=2<'6,求AGAB的长。B=ZD=90°,BC=2^3,AD=2,求四边形ABCD的面积是多少?88三、典型习题演练1.(2009年天津中考题).在一次课外实践活动中,同学们要测量某公园人工湖两侧A、B两个凉亭之间的距离。现测彳AAC=30m,BC=70m,ZCAB=120°,请计算A、B两个凉亭之间的距离。8882.某型号飞机的机翼形状如图所示（AB、CD均垂直
6、于CE、DF、GB）,根据图中数据计算AC、BD和AB的长度（结果精确到0.1m,参考数据J3ft：1.73,J2ftd、41）四、复习反馈检测3.如图，在^ABC中，/C=90°,/B=30°,AD是/BAC的平分线,么AD=.AB=4星,那4.如图，在^ABC中，/A=30_、3,tanB=,AC=2J3,则AB=5.如图，在四边形ABCD43,DAB=60,/B=/D=90CD=ZBC=11,求AC长。4、（2011年襄阳市）在207国道襄阳段改造工程中，需沿AC方向开山修路（如图3所示），为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工.从AC上的一点B取/ABD=140°,BD=100
7、0m,/D=50°.为了使开挖点E在直线AC上.那么DE=m。（供选用的三角函数值：sin50°=0.7660,cos50°=0.6428.tan50°=1.192）五、反思归纳总结专题六锐角三角函数三、利用锐角三角函数解决实际问题（1）、命题思路导航8【重点知识】运用仰角，俯角概念解实际问题【命题趋势】考查概念的理解与基本运用，试题为中档题【中考题型】大多数以解答题形式出现二、知识要点例析考点1:仰角、俯角的应用例1.
