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《中考数学专题训练（附详细解析）：锐角三角函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、中考数学专题训练（附详细解析）锐角三角函数1、（专题•天津）tan60°的值等于（）A.1B.V2C.V3D.2考点：特殊角的三角函数值.分析：根据记忆的特殊角的三角函数值即可得出答案.解答：解：伽60。=/5.故选C.点评：本题考查了特殊角的三角函数值，一些特殊角的三角函数值是需要我们熟练记忆的内容.AB=5,BC=3,则sinA的值是(2、（专题•温州）如图，在ZABC中，ZC=90°,BB.4D._4A.31考点：锐角三角函数的定义分析：利用正弦函数的定义即可直接求解.解峯解：sinA盘更.AB
2、5故选C.点评：本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的止弦为对边比斜边,余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边.3、（专题•雅安）如图，AB是OO的直径，C、D是。O上的点，ZCDB=30%过点C作。O的切线交AB的延长线于E,则sinZE的值为（）A.B.C.D.考点：切线的性质；圆周角定理；特殊角的三角函数值.分析：首先连接0C,由CE是（DO切线，可得OC丄CE,由圆周角定理，可得ZBOC=60°,继而求得ZE的度数，则可求得sinZE的值.解答：解：连接OC,VCE是OO切线，ao
3、cIce,即ZOCE二90。，•・•ZCDB=30°,/.ZCOB=2ZCDB=60°,/.ZE=90°・ZCOB=30°,・*.sinZE=.故选A.点评：此题考查了切线的性质、圆周角定理以及特殊角的三角函数值.此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用.4、（专题•包头）3tan3O°的值等于（）A.V3B.3^3C・勺@D・3考点：特殊角的三角函数值.分析：直接把tan30。二亚代入进行计算即可.3解答：解：原式二3垃沁.3故选A.点评：本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角
4、度的三角函数值是解答此题的关键.5、（专题•孝感）式子2cos30°-tan45°-—的值是（）A.2忑_2B.0C.2品D.2考点：特殊角的三角函数值.分析：将特殊角的三角函数值代入后，化简即可得出答案.解答：解:原式=2恣・1■（后1）2=V3-1-V3+1=0.故选B.点评：本题考查了特殊角的三角函数值，一些特殊角的三角函数值是需要我们熟练记忆的内容.在半径为1的OO中，ZAOB=45°,则sinC的值为（）A・V2~2D・V24考点：圆周角定理；勾股定理；锐角三角函数的定义..分析：首先过点A作
5、AD丄0B于点D,由在RtAAOD中，ZAOB=45°,可求得AD与OD的长，继而可得BD的长，然后由勾股定理求得AB的长，继而可求得sinC的值.解答：解：过点A作AD丄OB于点D,•OD=AD=OAecos45°=22:•在RtAAOD中，ZAOB=45°,・•・AB二寸AD2+BD2-{2-VAC是OO的直径，・・・ZABC=90°,AC=2,・・・sinC巫2故选B.点评：此题考查了圆周角定理、三角函数以•及勾股定理.此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用.7、（专题•白银）
6、如图，OO的圆心在定角Za（0°0）变化的函数图象大致是（）考点：动点问题的函数图象；多边形内角与外角；切线的性质；切线长定理；扇形面积的计算；锐角三角函数的定义.专题：计算题.分析：连接OB、OC、0A,求出ZBOC的度数，求出AB、AC的长，求出四边形OBAC和扇形OBC的面积，即可求出答案.解答：解：连接OB、OC、OA,•・•圆0切AM于B,切AN于C,AZOBA=ZOCA=90°,OB=OC=r
7、,AB=AC/.ZBOC=360°-90°-90°-a=(180-a)°,TAO平分ZMAN,・・・ZBAO=ZCAO=a,rAB二AC二t蛟3601河一")/360・••阴影部分的面积是：S四边形BACO-S扇形OBC=2xx*xr-"18°)rVr>0,・・・S与r之间是二次函数关系.故选C.点评：木题主要考查对切线的性质，切线长定理，三角形和扇形的面积，锐角三角函数的定义，四边形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能综合运用性质进行计算是解此题的关键.8、(专题•鄂州)如图，RtAABC中，ZA=9
8、0°,AD丄BC于点D,若BD：CD二3：2,则tanB=()AC.V6~2D・V6T考点：相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义..分析：首先证明厶ABD^AACD,然后根据BD：CD=3：2,设BD=3x,CD=2x,利用对应边成比例表示出AD的值，继而可得出tanB的值.解答：解：在RtAABC中，VAD丄BC于点D,・•・ZADB=ZCDA,VZB+ZBAD二90°,ZBAD+DAC=90°,・•・ZB=ZDAC,・•.△abd
