锐角三角函数专题

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1、锐角三角函数专题共100分命题人：王震宇张洪林一、选择题（30分）1、如果∠A是锐角，且，那么∠A=_______。A.30°B.45°C.60°D.90°2.CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=4，BC=3，则cos∠BCD=________。A.B.C.D.3、如果，那么锐角α的度数是________。A.15°B.30°C.45°D.60°4、已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正确的是________。A.B.C.5、在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大2倍，那么锐角A的正切值（）A.没有变化B.扩大2倍C.缩

2、小2倍D.不能确定6、在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，则sinA的值等于（）A.B.C.D.17、已知为锐角，下列结论①②如果，那么③如果，那么④正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、△ABC中，∠C=90°，，则BC∶AC等于（）A.3∶4B.4∶3C.3∶5D.4∶5：9、如果是锐角，且，那么=（）A.B.C.D..10、如右图，CD是平面镜，光线从A点出发经过CD上点E反射后照射到B点，若入射角为（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11，则tan的值为（）ABCDE⌒A.B

3、.C.D.二、填空题（9分）11、计算：tan2α－4tanα＋＝0，则α＝。12、计算:tg2300+2sin600-tg450·sin900-tg600+cos2300=____________.13、已知cosA=,且∠B=900-∠A,则sinB=__________.三、解答题（6+6+6+6+6+6+7+9+9=61分）14、若a为锐角，tga＝3，求的值15、已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，，，求AB的长。16、在△ABC中，∠B=30°，，AC=10，求AB的长。17、在两墙之间有一底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶

4、端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点。已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，点D到地面的垂直距离，求点B到地面的垂直距离BC。18、在等腰梯形ABCD中，AD//BC，∠C=60°，AD=10，AB=18。求BC的长。19、在一次夏令营活动中，小明从营地A出发，沿北偏东60°方向走了到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500m到达目的地C点。求①A、C两地之间的距离；②确定目的地C在营地A的什么方向。20在△ABC中∠A、∠B、∠C对的边分别用a、b、c表示。已知∠A=2∠B且∠A=60°，求证：。21、（1）如图，锐角的正弦值和余弦值

5、都随着锐角的确定而确定、变化而变化.试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律.（2）根据你探索到的规律，试比较18°，34°，50°，62°，88°，这些锐角的正弦值和余弦值的大小.（3）比较大小（在空格处填“>”、“<”或“=”）若，则______；若，则A图（1）AC图（2）______；若>45°，则______.（4）利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关系，试比较下列正弦值和余弦值的大小：Sin10°、cos30°、sin50°、cos70°.22、如图，□ABCD在平面直角坐标系中，AD＝6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方

6、程x2－7x＋12＝0的两个根，且OA＞OB．（1）求sin∠ABC的值．（2）若E为x轴上的点，且S△AOE＝，求经过D、E两点的直线的解析式，并判断△AOE与△DAO是否相似？（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由．xyADBOC1．Rt△ABC中，若sinA＝，AB＝10，那么BC＝，tanB＝2．若tanα·tan16°＝1，且α为锐角，则α＝3．写出适合条件的锐角α：cosα＝,α=；1．查表求cot68°19ˊ时，先查得cot68

7、°18ˊ＝0.3979，又查得1ˊ的修正值是0.0003，则cot68°19ˊ＝2．设α、β互为余角，则tanα·tanβ－cot＝3．直角三角形中，∠C＝90°，a，b分别是A，B的对边，则是角A的（）（A）正弦（B）余弦（C）正切（D）余切4．△ABC中，∠C＝90°，则cosA·cotB的值是（）（A）（B）（C）（D）考点训练1．Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AC＝2，则sinA＝（）（A）（B）（C）（D）2．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanA·cosA的值是（）（A）（B）（C）（D）3．已知∠A＋∠B＝90°，则

8、下列各式中正确的是（）（A）sinA＝sinB(B)cosA＝cosB(C)tanA＝cogB