一元二次方程的解法--因式分解法.docx

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1、第2周星期课题1.2一兀二次方程的解法（5）教时1课时授课教师顾建军教学目标1、会用因式分解法解F二次方程，体会“降次”化归的思想方法2、能根据F二次方程的特征，选择适当的求解方法，体会解决问题的灵活性和多样性个性化处理教学重点、难点重点：因式分解法解F二次方程难点：将方程的右边化为零后，对左边进行正确的因式分解教学手段ppt教学步骤及过程一、检测斛卜列，兀一次方程：（1）2x2=8⑵（X-2）2-16=0⑶t2+4t=-1⑷x2+2x-9=0二、新课一、情境创设用不同的方法解方程：x2—x=0二、

2、探索活动1、你能用几种方法解方程x2x=0?本题既可以用配方法解，也可以用公式法来解，但由于公式法比配方法简单，一般选用公式法来解。还有其他方法可以解吗？仔细观察方程的左边，可以发现这个等式的左边有公因式x,这时可把x提出来，左边即为两项的乘积，我们知道：两个因式的乘积等于0,则这两个因式为零，这样，就把一元二次方程降为一元一次方程，此时，方程即可解。根据不同的班级选择难度适宜的题目解：x2-x=0,x(x-1)=0,于是x=0或x-3=0.x1=0,x2=3这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。

3、2、下面哪些方程，用因式分解法求解比较简便？(1)x2-2x-3=0(2)(2x-1)2-1=0(3)(x—1)2—18=0(4)3(x—5)2=2(5—x)分析：第⑴、⑷小题用因式分解法求解比较简便。结论：如果一个一元二次方程的一边是0,另一边能分解为两个一次因式的乘积，那么这样的一元二次方程就可以用因式分解法求解。三、例题教学例1用因式分解法解下列方程：(1)x2=-4x，一、，一、2，一、_(2)(x+3)-x(x+3)=0(3)4x2-1=0(4)9x2+6x+1=0(5)x2-6x-16=

4、0(6)2x2-9x+10=0例2用因式分解法解卜列方程22(1)(2x-1)2=x2(2)(2x-5)2-2x+5=0(3)(x-1)(x+2)=4(4)(x+1)2-3(x+1)+2=0归纳：用因式分解法解F二次方程的一般步骤：(1)通过移项把一元二次方程右边化为0(2)将方程左边分解为两个一次因式的积(3)令每个因式分别为0,得到两个^^次方程(4)解这两个一一次方程，它们的解就是原方程的解思考：在解方程(x+2)2=4(x+2)时，在方程两边都除以(x+2),得x+2=4,于是解得x=2,这

5、样解止确吗？为什么？(/、止确，这样解使得方程少了一个解，原因在于两边同时除以的因式(x+2)可能为0,而方程两边/、可以同时除以0)例3用适当方法解卜列方程(1)4(2x-1)2-9(x+4)2=0(2)x2-4x-5=0(3)(x-1)2=3(4)x2-2x=4(5)(x-1)2—6(x-1)+9=0(6)4y(y-5)+25=0四、课堂练习1.用因式分解法解下列方程：(1)(x+2)(x-1)=0(2)(2y+1)(y-3)=0(3)x2-3x=0(4)4)3x2=x(5)2(x-1)+x(x

6、-1)=0(6)4x(2x-1)=3(2x-1)2、用因式分解法解下列方程：(1)(x+1)2-9=0(2)(2x-2)2-x2=03已知一个数的平方等于这个数的5倍。求这个数。4.解关于x的方程x2-2ax+a2-b2=0五、课堂小结如何选用解F二次方程的方法？六、作业创新板书设计例题.练习教学后记常数项是负号的学生较易搞错，还有二次项系数不为1的部分学生有国难。熟练掌握因式分解的知识解方程是关键。