一元二次方程的解法--配方法.docx

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1、新沂市芦墩中学九年级数学教案教学内容：1.2一元二次方程的解法(2)课型：新授课姓名：学习目标：1、掌握用配方法解数字系数的一元二次方程；2、掌握配方法的推导过程，熟练地用配方法解一元二次方程；3、在配方法的应用过程中体会“转化”的思想，掌握一些转化的技能。教学重点：掌握配方法，解一元二次方程教学难点：把一元二次方程转化为x■h2=k教学过程：一、复习提问1、解下列方程，并说明解法的依据：222(1)3—2x2=1(2)(x+1)—6=0(3)(x—2)—1=0这三个方程都可以转化为以下两个类型：、。2、

2、请写出完全平方公式。⑴⑵如何解方程x2+6x+4=0?点拨：如果能化成(x+hf=k的形式就可以求解了解：步骤：(1)移项(2)用万(方法：方程两边同时加上)(3)将方程写成(x十hf=k的形式(4)用直接开平方法解方程小结：由此可见，只要把一个一元二次方程变形为(x+hf=k的形式(其中h、k都是常数)如果k0,可通过直接开平方法求方程的解；如果k0,则原方程无解。这种解一元二次方程的方法叫配方法。♦♦♦三、例题例1、解下列方程：,.、22211(1)x—4x+3=0(2)x+3x=1(3)x一一x——

3、=063口答：,、2_,、22_,、2(1)x-2x+=(x-)(2)x+8x+=(x+)2223..2(3)x—5x+=(x—)(4)x+—x+=(x+)—2—板演练习：(1)x2+2x—3=0(2)x2+10x+20=0(3)x2—x=1(4)x2+2j2x—4=0例2、(1)利用配方法证明：无论x为何值，二次三项式—x2_2x-2恒为负;(2)根据(1)中配方结果，二次三项式—x2-2x-2有最大值还是最小值？最值是多少?练习：求代数式x2-6x+10的最值。四、拓展提高：用配方法解方程：(x1)2

4、-10(x1)9=0四、小结收获利用配方法可以解决三类问题：(1)(2)(3)五、课堂作业：课本19页习题1.2第2题课堂作业班级姓名学号得分1、填空：(1)x2—10x+=(x—)2(2)x2—5x+=(x-)2；2322...2(3)x+—x+=(x十)；(4)x+bx+=(x+)。2——2、若x2+ax+4是完全平方式，则a=。3、把方程x2+3mx=8的左边配成一个完全平方式，则方程的两边需同时加上的式子是。4、代数式-x2+2x-4有最值，最值是。5、已知直角三角形一边长为8,另一边长是方程x2

5、-8x-20=0的根，则第三边的长为。6、用配方法解下列方程：(1)x2+2x-2=0(2)x2+6x-16=02233)x-4x=2(4)x+5x+5=07、已知直角三角形的三边a、b、c,且两直角边a、b满足等式(a2+b2)2-2(a2+b2)—15=0,求斜边c的值。2218、把万程x—3x+p=0配万，得到（x+mf=—。2(1)求常数p与m的值；(2)求此方程的解。