一元二次方程的解法---配方法.docx

《一元二次方程的解法---配方法.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、教学目标：(一)知识与技能：1、理解并掌握用配方法解简单的一元二次方程。2、能利用配方法解决实际问题，增强学生的数学应用意识和能力。(二)过程与方法目标：1、经历探索利用配方法解一元二次方程的过程，使学生体会到转化的数学思想。2、在理解配方法的基础上，熟练应用配方法解一元二次方程的过程，培养学生用转化的数学思想解决实际问题的能力。(三)情感，态度与价值观启发学生学会观察，分析，寻找解题的途径，提高学生分析问题，解决问题的能力。教学重点、难点：重点：理解并掌握配方法，能够灵活运用用配方法解一元二次方程。难点：

2、通过配方把一元二次方程转化为(x+m)2=n(n>0)的形式。教学方法：根据教学内容的特点及学生的年龄、心理特征及已有的知识水平，本节课采用问题教学和对比教学法，用创设情境一一建立数学模型一一巩固与运用一一反思、拓展来展示教学活动。教学过程一复习旧知用直接开平方法解下列方程：(1)9x2=4(2)(x+3)2=0总结：上节课我们学习了用直接开平方法解形如(x+m)2=n(n>0)的方程。二创设情境，设疑引新在实际生活中，我们常常会遇到一些问题，需要用一元二次方程来解决。三新知探究1提问：这样的方程你能解吗？

3、x2+6x+9=0①2、提问：这样的方程你能解吗？x2+6x+4=0②思考：方程②与方程①有什么不同？能否把它化成方程①的形式呢？归纳总结配方法：通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的解，这样的解法叫做配方法。配方法的依据：完全平方公式配方法的关键：给方程的两边同时加上一次项系数一半的平方点拨：先通过移项将方程左边化为x2+ax形式，然后两边同时加上一次项系数一半的平方进行配方，然后直接开平方求解。四合作讨论，自主探究1、配方训练⑴x2+12x+()=(x+6)2(1)x2-12x+()=(x-)2⑶

4、x2+8x+()=(x+)2(4)x2+mx+()=(x+)2强调：当一次项系数为负数或分数时，要注意运算的准确性。2、将下列方程化为(x+m)2=n(n>呃形式并计算出X值。⑴x2-4x+3=0⑵x2+3x—1=0解：X2-4X+3=0移向：得X2-4X=-3配方：得X2-4X+2A2=-3+2A2(两边同时加上一次项系数一半的平方)即：(X-2)2=1开平方，得：X-2=1或X-2=-1所以：X=3或X=1方程(2)有学生完成。3、巩固训练：课本55页随堂练习第一题。五小结1、用配方法解二次项系数为一的

5、一元二次方程的基本思路：先将方程化为(x+m)2=n(n>0的形式，然后两边开平方就可以得到方程的解。2、用配方法解二次项系数为一的一元二次方程的一般步骤：(1)移项(常数项移到方程右边)(2)配方(方程两边都加上一次项系数的一半的平方)(3)开平方(4)解出方程的根六布置作业习题2.3第1,2题两个学生黑板上那解题，剩余学生练习本上计算。学生观看课件，思考老师提出的问题，得到：设该矩形的长为x米，依题意得x(10—x)=9(x+3)2=0,然后就可以运用但是发现所列方程无法用直接开平方法解。于是引入新课。

6、学生通过观察发现，方程的左边是一个完全平方式，可以化为上节课学过的直接开平方法解了。方程②的左边不是一个完全平方式，于是不能直接开平方。学生陷入思考，给学生充分思考、交流的时间和空间。在学生思考的时候，老师引导学生将方程②与方程①进行对比分析，然后得到：x2+6x=—4x2+6x+9=—4+9(x+3)2=5从而可以用直接开平方法解，给出完整的解题过程。在学生充分思考、讨论的基础上总结：配方时，常数项为一次项系数的一半的平方。检查学生的练习情况。小组合作交流。学生归纳后教师再做相应的补充和强调。学生分组完成

7、方程(2)和课后随堂练习第一题学生分组总结本节课知识内容。