一元二次方程的解法----配方法.docx

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1、第十七章第二节一元二次方程的解法一一因式分解法教学设计卢教学目标知识与技能1、掌握用因式分解法解一元二次方程。2、通过复习用配方法公式法解一元二次方程，体会和探寻用跟简单的方法-因式分解法解一元二次方程，并应用因式分解法解决一些具体问题。过程与方法经历用因式分解法解一元二次方程的认识过程，培养学生观察问题，发现问题，解决问题的能力。情感、态度与价值观联系生活学习数学，并通过用数学知识解决生活中的问题来激发学生的学习兴趣。重点用因式分解法解一元二次方程.难点让学生通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题简便修1教学准备多媒

2、体课件尊教学方法讲练结合修1教学过程一、复习引入(学生活动)解下列方程.(1)2x2+x=0(用配方法)(2)3x2+6x=0(用公式法)老师点评：(1)配方法将方程两边同除以2后，x前面的系数应为工，工的一半应为工，因此，应加上(,)2,同时减去(工)2.(2)22444直接用公式求解.二、探索新知(师)：下列方程一的根分别是什么？(1)、y(y+3)=0(2)、(x+3)(x-4)=0(3)、y2=-y(4)、(2x+1)(3x-2)=0(生：)(1)、yi=0,y2=-3(2)、xi=-3,x2=4(3)、yi=0,y2=-1⑷

3、、x1=—2,x2=223因此，我们可以发现，上述四个方程中，其解法都不是用开平方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法．例4．解方程．（1）x2-5x+6=0解：把方程左边分解因式：（x-2）（x-3）=0因此，有（x-2）=0或（x-3）=0解方程，得x1=2或x2=3例5．解方程：（x+4）（x-1）=6解：把原方程左边化为标准形式，得x2+3x-10=0把方程左边分解因式，得：（x+5）（x-2）=0因此，有（x+5）=0或（x-2）=0解方

4、程，得x1=-5或x2=2三、应用拓展例：我们知道x2-（a+b）x+ab=（x-a）（x-b），那么x2-（a+b）x+ab=0就可转化为（x-a）（x-b）=0，请你用上面的方法解下列方程．（1）x2-3x-4=0（2）x2-7x+6=0（3）x2+4x-5=0分析：二次三项式x2-（a+b）x+ab的最大特点是x2项是由xx而成，常数项ab是由-a・（-b）而成的，而一次项是由-ax+（-bx）交叉相乘而成的．根据上面的分析，我们可以对上面的三题分解因式．解（1）;x2-3x-4=（x-4）（x+1）（x-4）（x+1）=0x-

5、4=0或x+1=0••Xi=4,X2=-1(2)..x2-7x+6=(x-6)(x-1)・•.(x-6)(x-1)=0x-6=0或x-1=0••Xi=6,X2=1(3)•x2+4x-5=(x+5)(x-1)・•.(x+5)(x-1)=0x+5=0或x-1=0••x1=-5,x2=1上面这种方法，我们把它称为十字相乘法．四、归纳小结(1)今天我们学习了什么/用因式分解法解一元二次方程。(2)因式分解法解一元二次方程的步骤是什么/①将方程移项变形，使方程右边为零。②将方程的左边因式分解．③配方法、公式法适用于所有一元二次方程，因式分解法适

6、用于某些一元二次方程．区别：①配方法要先配方，再开方求根.②公式法直接利用公式求根．③因式分解法要使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0,再分别使各一次因式等于0．