一元二次方程的解法配方法(二).docx

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1、一元二次方程的解法配方法教学目标理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些具体问题.通过复习可直接化成x2=p(p>0或(mx+n)2=p(p>Q的一元二次方程的解法，？引入不能直接化成上面两种形式的解题步骤.重难点关键1.重点：讲清“直接降次有困难”的一元二次方程的解题步骤.2.难点与关键：不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧.教学过程一、温故知新(学生活动)请同学们解下列方程(1)3x2-i=5(2)4(x-1)2-9=0(3)4x2+16x+16=9(4)x2+6x+4=0老师点评：上面的方程都能化成x2=p或(mx+n)2=p(p>0

2、)的形式，那么可得x=±而或mx+n=±dp(p>0).如：4x2+16x+16=(2x+4)2,你能把4x2+6x+4=0化成(x+3)2=5吗？二、探索新知列出下面问题的方程并回答：(1)列出的经化简为一般形式的方程与刚才解题的方程有什么不同呢？(2)能否直接用上面三个方程的解法呢？(1)列出的经化简为一般形式的方程与前面讲的三道题不同之处是：前三个左边是含有x的完全平方式而后二个不具有.(2)不能.既然不能直接降次解方程，那么，我们就应该设法把它转化为可直接降次解方程的方程，下面，我们就来讲如何转化：x2+6x+4=0移项-x2+6x=-4两边加(82)2使左边配成x2+2bx+b2的

3、形式—x2+6x+32=-4+9左边写成平方形式-(x+3)2=?5?降次-x+3=±。5即x+3=V5或X+3=-5解一次方程-x1=-3+J5,x2=-3-V5可以验证：x1=-3+<5,x2=-3-<5都是方程的根填空:(1)x2+2x+=(x+)222(2)x-8x+=(x-―)22(3)y+5y+=(y+)212(4)y—2y——=(y-—)总结归儆2+px+=(x+)2像上面的解题方法，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫配方法.可以看出，配方法是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解.例1.用配方法解下列关于x的方程(1)x2-8x+1=0(2)x2-

4、2x-；=0分析：(1)显然方程的左边不是一个完全平方式，因此，要按前面的方法化为完全平方式；(2)同上.解：略三、巩固练习教材P25交流改为课堂练习，并说明理由.教材P25练习12.五、归纳小结用配方法解一元二次方程的步骤：移项:把常数项移到方程的右边；配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方，将方程左边配成完全平方式开方:根据平方根意义，方程两边开平方；求解:解一元一次方程；定解:写出原方程的解.六、布置作业1．教材P31第2题2．选用同步练习．