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时间:2021-05-12
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1、课题:一元二次方程的解法(配方法)雨山实验学校程先虎【教学目标】1.理解配方法的意义,会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。2.通过对一元二次方程的配方,体会转化思想。3.积极探索,类比交流,在探索中寻求解决问题的方法与途径,不断拓展数学思维。【教学重点】用配方法解一元二次方程。【教学难点】难点是发现与理解配方法.【教学方式】教师启发引导,学生自主探究【教学手段】多媒体投影、计算机辅助教学【教学过程】一、创设情景,到入新课1.题组训练:解下列方程(1)9x2=4(2)y2-144=0(3)(x+22=3(4)(x-4f-25=0
2、2、提问:这四个方程是一元二次方程的一般形式吗?如果不是,你能化成一般形式吗?二、探索发现,形成方法1.直观感知提问1:方程x2+4x+1=0如何解?提问2:你是采用什么方法将方程x2+4x+1=0转化成(x+2f=3的形式的?2.探究规律问题1.你会解方程x2+8x+5=0吗?预案:学生容易出现的问题是不知如何配方.针对学生的这一情况,鼓励学生从配2方的理论依据(完全平方公式)出发进行分析:2_2_2x2*x*44--54a22•a*bb2=(ab)2结论:在二次项系数为1时,常数项为一次项系数一半的平方。填空:(1)x2-8x+
3、()2=(x-)2(2)y2+5y+()2=(y+)2(3)x2-52x+()2=(x-)2(4)x2+px+()2=(x+)2问题2.你会解方程2x2-3x-1=0吗?3.形成方法配方法先对原一元二次方程配方,使它出现完全平方式后,再用直接开平方来求解的方法,叫做配方法。配方法解一元二次方程的一般步骤:①化二次项系数为1;②移项;③配方;④开平方;⑤写出方程的解。三、巩固练习用配方法解下列方程(1)x2+x-1=0(2)x2-3x-2=0;(3)2x2+5x-1=0;(4)3x2-6x+1=0;四、归纳小结,布置作业1.小结引导学
4、生分别从配方法解一元二次方程的一般步骤、怎样配方等方面进行小结2.布置作业P49习题20.2第2、3题2
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