2018-2019学年人教B版必修53.1.1不等关系与不等式作业.docx

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1、课时作业（十五）不等关系与不等式A组（限时：10分钟）1.学生若干人，住若干间宿舍，如果每间住4人，则有19人没有住处；如果每间住6人,则有一间宿舍不空也不满.若设学生有x人，则x满足关系式（）A.6X—19^-^=6B.6x：z19-x>044x-19八一八八x—19八C.6jx<6D.0<6j--：x<644x—19解析：依题意得0<6—x<6.答案：D2.设M=x2,N=x—1,则M与N的大小关系为()A.M>NB.M=NC.M

2、j+3>°，「MAN.答案：A3.若aw2或bw—1,则M=a2+b2—4a+2b的值与一5的大小关系是()A.M>—5B,M<-5C.M=5D.不能确定解析：..M—(—5)=a2+b2—4a+2b+5=(a—2)2+(b+1)2,又「aw2或bw—1,.,.M-(-5)>0,..M>-5.答案：A4.设实数a,b,c满足b+c=6—4a+3a；c—b=4—4a+a2,贝Ua,b,c的大小关系是解析：「c—b=4—4a+a2=(a—2)2，0,c>b.又b-a=，[(b+c)-(c-b)]一a=1+a2

3、—a=”2；2+4>0,，b>a,故Gb>a.心~a139151*175.通过上网获取信息已经成为人们日常生活的重要组成部分.因特网服务公司（InternetServiceProvider^任务就是负责将用户的计算机接入因特网，同时收取一定的费用.某同学要把自己的计算机接入因特网.现有两家ISP公司可供选择.公司A每小时收费1.5元；公司B的收费原则如图所示，即在用户上网的第1小时内收费1.7元，第2小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元（若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算）.假设一次上网

4、时间总小于17小时.那么，一次上网在多长时间以内能够保证选择公司A比选择公司B所需费用少？请写出其中的不等关系.解：假设一次上网x小时，则公司A收取的费用为1.5x（元），公司B收取的x（35—x费用为I20（元）•如果要能够保证选择公司A比选择公司B所需费用少，则x(35—x)-^-20-->1.5x(0

5、a

6、>

7、b

8、D.

9、a-b>0解析：:A在原点右侧，B在原点左侧，「.a>。，b<0,故a—b>0.答案：D2.已知A=x2—x,B=x—2,则A,B的大小关系是(A.ABD.A>B解析：A—B=x2—x—(x-2)=x2—2x+2=(x—1)2+1.•.(x―1)2>0,a(x-1)2+1>0,x2—x>x—2.答案：D3.下列不等式中，包成立的是()A.a2>0B.lg(a2+1)>0C.

10、

11、

12、>0D.2a>0解析：当a=0时，=T时，靠T<0，a2=0,lg(a2+1)=lg1=0,故A、B故C项

13、不正确.由指数函数的性质知两项不成立，当a2a>0包成立.故选D.答案：D4,若A=a2+3ab,B=4ab—b2,则A,B的大小关系是（）A.ABC.ABD.A>B解析：A—B=a2+3ab—4ab+b2=a2—ab+b2=a-2!2+3b2>0,..A>B.答案：B5.已知a=2—V5,b=V5—2,c=5-2^5,则()A.a0,又「c—b=7—3/>0,・二ab.a

14、a=lge,b=(lge)2,c=lg#,则()A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a解析：v11,P=a2—a+1,Q=a3—a+1,则PQ(填“>”、“二”或).解析：P—Q=a2—a+1—(

15、a3—a+1)=a2—a3=a2(1—a),/a>1，.二a2>0,1—a<0,故a2(1—a)<0,「PvQ.答案：v8.已知a,b为实数，则(a+3)(a—5)®+2)(a—4).(填或“=")解析：(a+3)(a—5)-(a+2)(a-4)=a2—2a—15—(a2—2a—8)-7<0所以(a+3)(a-5)<(a+2)(a-4).答案：v9.有一两位数大于50而小于60,其个位数字x比十位数字y大2,则用不等式组表示上