2018-2019学年人教B版必修53.4不等式的实际应用作业.docx

《2018-2019学年人教B版必修53.4不等式的实际应用作业.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时作业（十九）不等式的实际应用A组（限时：10分钟）1.某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y（单位：10万元）与营运年数x（xCN+）为二次函数关系（如图所示）,则每辆客车营运的年平均利润最大时，营运了（）A.3年B.4年C.5年D.6年x25+12=2,解析：由题图可得，营运总利润v=—（x—6）2+11,则营运的平均利润y=-x-25+12,x€N+,.yx<-2当且仅当x=25,即x=5时取.x・♦.x=5时营运的年平均利润最大.答案：C为了减少耕地损2.某省每年损失耕地20万亩，每亩耕地价值24

2、000元，5失，决定按耕地价格的t%征收耕地占用税，这样每年的耕地损失可减少5t万亩,为了既减少耕地的损失又保证此项税收一年不少于9000万元，则t的取值范围是（）A.[1,3]B.[3,5]C.[5,7]D.[7,9],,解析：由题意列不等式，24000X,0—2tj!xt%>9000,即益?0—忘!>9,所以t2—8t+15W0,解得3

3、高度（不含铝合金部分）的比为1：2,此铝合金窗占用的墙面面积为28800cm2,设该铝合金窗的宽和高分别为acm,bcm,铝合金窗的透光部分的面积为Scm2.（1）试用a,b表示S；（2）若要使S最大，则铝合金窗的宽和高分别为多少？解：（1）二,铝合金窗宽为acm,高为bcm,a>0,b>0,•.ab=28800,①又设上栏框内高度为hcm,则下栏框内高度为2hcm,则3h+18=b,b—18・・h=3，.•透光部分的面积S=(a—18)x2(b18)+(a-i2)x:18=(a—I6)(b—18)33=ab-2(9a+8b)+288=2880

4、0-2(9a+8b)+288=29088—2(9a+8b).(2)/9a+8b>249a8b=2^9X8X28800=2880,当且仅当9a=8b时等号成立，此时b=fa,代入①式得a=160,从而b=8180,即当a=160,b=180时，S取得最大值..♦•铝合金窗的宽为160cm,高为180cm时，可使透光部分的面积最大.B组(限时：30分钟)1.设产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系是y=3000+20x—0.1x2(0

5、是()A.100台B.120台C.150台D.180台解析：设利润为f(x)万元，则f(x)=25x—(3000+20x—0.1x2)=0.1x2+5x—3000,令f(x户0,则x>150,或x0—200(舍去)，所以生产者不亏本时的最低产量是150台.答案：C2.某工厂第一年产量为A,第二年增长率为a,第三年的增长率为b,这两年的平均增长率为x,则()a+ba+bA.x=-2-B.x<-2-a+ba+bC.x>-2-D.x>解析：由题意得，A(1+a)(1+b)=A(1+x)2,解得x=、/(1+a0+b)—1.(1+a)+(1+b)/a+

6、b/•2>^(1+ap+b),即丁+1〉y(1+a'(1+b),a+bIa+b.-2->A/(1+aI1+b尸1,即一2->x.故选B.答案：B3.将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，每涨价1元，其销售量就减少20个，为获得最大利润，售价应定为()A.每个95元B.每个100元C.每个105元D.每个110元解析：设每个涨价x元，销售利润为y元，则y=（x+10）（400—20x）=—20x2+200x+4000.:当x=喘^=5时，y取最大值.・•.每个涨价5元，即每个售价定为95元时，获得利润最大.故选A.答案：A4

7、.某居民小区收取冬季供暖费，根据规定，住户可以从以下两种方案中任选其一：（1）按照使用面积缴纳，每平方米4元；（2）按照建筑面积缴纳，每平方米3元.李明家的使用面积是60平方米.如果他家选择第（2）种方案缴纳供暖费较少，那么他家的建筑面积最多不超过（）A.70平方米B.80平方米C.90平方米D.100平方米解析：根据使用面积李明家应该缴纳的费用为60X4=240元.设李明家的建筑面积为x平方米，则根据题意得3x<240,x<80,•••建筑面积不超过80平方米时，满足题意.答案：B5.某公司租地建仓库，每月土地占用费yi与仓库到车站的距离成反

8、比，而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比，如果在距离车站10公里处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么，要使这两项费用之和最