2017-2018学年函数的应用课时作业.docx

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1、精品教育资源欢迎下载使用精品教育资源温馨提示:此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。专题强化训练(四)函数的应用(30分钟50分)的零点为()一、选择题(每小题3分，共18分)1.(2015.衡水高一检测)函数f(x)=2x+7A.7B.-【解析】选C.令2x+7=0得C.--1，x=—?D.-7欢迎下载使用精品教育资源欢迎下载使用精品教育资源B.0,4【补偿训练】函数f(x)=x3-16x的零点为A.(0,0)C.(-4,0),(0,0),(4,0)D.-4,0,

2、4【解析】选D.由f(x)=x3-16x=x(x+4)(x-4)=0,解得零点为-4,0,4.2.偶函数f(x)在区间［0,a］(a>0)上是单调函数，且f(0)•f(a)<0,则方程f(x)=0在区间［-a,a］内根的个数是()A.3B.2C.1D.0【解析】选B.由二分法和函数的单调性可知：函数在区间［0,a］上有且只有一个零点，设为X0,因为函数是偶函数，欢迎下载使用精品教育资源所以f(-X0)=f(X0)=0,故其在对称区间［-a,0］上也有唯一零点，即函数在区间卜a,a］上存在两个零点.2.为了改善某地的生态环境，政府决心绿化荒

3、山，计划第一年先植树0.5万亩，以后每年比上年增加1万亩，结果第x年植树亩数y(万亩)是时间x(年数)的一次函数，这个函数的图象是()2.51.5-O1O2515L0.M万田）Z-I2M年）BM万亩）一年,2D【解析】选A.当x=1时,y=0.5,且为递增函数.【补偿训练】等腰三角形的周长是20,底边长y是一腰长x的函数,则y等于()A.20-2x(00,rx>0,欢迎下载使用精

4、品教育资源由y>0,得20-2x>0,(2x>y,(2x>20—2x,所以5

5、.0625<0.1.6.方程

6、x2-2

7、=lgx的实数根的个数是()A.1B.2C.3D.4【解题指南】本题关键是将方程的根的个数转化为两个函数图象交点的个数.【解析】选B.作出函数y=

8、x2-2

9、与y=lgx的图象如图所示，由图可见两个函数的图象有两个公共点，所以方程

10、x2-2

11、=lgx有两个实数根.二、填空题(每小题4分，共12分)7.(2015•承德高一检测)设函数y=f(x)的图象在［a,b］上连续，若满足，方程f(x)=0在［a,b］上有实根.【解析】由根的存在性定理可得f(a)f(b)<0.答案:f(a)f(b)<0欢迎下载使

12、用精品教育资源5.马先生于两年前购买了一部手机，现在这款手机的价格已降为1000元，设这种手机每年降价20%,那么两年前这部手机的价格为.【解析】设这部手机两年前的价格为a元,则有a(1-0.2)2=1000，解得a=1562.5.答案：1562.5元6.若函数f(x)=mx2-x-2只有一个零点，则实数m的值为.【解析】当m=0时,f(x)=-x-2有唯一零点-2.当m网时,f(x)=mx2-x-2有一个零点.则方程mx2-x-2=0有两个相等的实根，故△=(-1)2-4Xmx(-2)=0,解得m=-:综上知m=0或-1U答案:0或」【

13、误区警示】本题易忽视对m是否为零的讨论，而直接认为A=0,导致漏解.【补偿训练】函数f(x)=2(m+1)x2+4mx+2m-1的一个零点在原点,则m的值为.【解析】f(0)=2m-1=0得m=.答案：一三、解答题(每小题10分，共20分)10.某投资公司投资甲乙两个项目所获得的利润分别是M(亿元)和N(亿元)，它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式：M」,,N」t,今36该公司将3亿元投资这两个项目，若设甲项目投资x亿元，投资这两个项目所获得的总利润为y亿元.欢迎下载使用精品教育资源(1)写出y关于x的函数表达式.(2)求总利润y的最大

14、值.【解析】(1)y=；V^+[(3-x),x6[0,3].3D⑵令u=双，则u€[0,V3],1.J1oJ1y=-u+(3-u2)=-u2+-u+-3663-102=-_(u-1)2+:,2