2017-2018学年四三角函数的诱导公式(二)课时作业.docx

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1、1.3三角函数的诱导公式（2）（检测教师版）时间：40分钟总分：60分第3页共3页第3页共3页班级:姓名:、选择题（共5小题，每题5分，共25分）卜列与sin。的值相等的是（°)C.cos[2—解析：sin(方9=—sin0,sin2一D.esin0,cos0,cosinA第3页共3页(41n,r若sina=2,则cos答案：C2.1A.2dT解析:cos—sina=—1,故选C.第3页共3页第3页共3页答案:3.若sin(a)+cos—m,则cos^3^a；+2sin(6启c)的值为()C.2m3D.3m丘力

2、上L/兀"inr

3、一-解析：sin(#a)+cos(j+a/=—m,即一sina—sina=—2sina=—m,从而sinam2'…cos32sin(6亡a)=—sina—2sina=一3sina=一2m.答案：B4.若角A,B,C是△ABC的三个内角，则下列等式中一定成立的是（）A.cos(A+B)=cosCB.sin(A+B)=—sinCC.A+C…cos-2-=sinBD.sinB2C=cosA第3页共3页解析:故A,B错；A+C=兀一B,,A+C兀-B,，cosA2_C=cos号—B卜sinB,故C错;

4、,・A+B+C=Tt,，A+B=7t—C,，cos(A+B)=—cosC,sin(A+B)=sinC,第3页共3页第3页共3页--B+C=tt-A,sinB[C=sin咛-A；=cosA,故D对.2222答案：D15.已知cos(75+a)=o，贝Usin(a—15)+cos(105—a)的值是(31A.o32B.32D--3第3页共3页第3页共3页（共3小题，每题5分，共15分）6.二、填空题解析:原式=—sin(7#Qcosg22c—a(=—sin(#a)sina(一sina)=--cos仔一解析：[sin

5、(a—15°)+cos(105-0=sin[(75+«)-90°]+cos[180-(75°+a)]sin[90-(75+明—cos(75°+a)=-cos(75°+o)-cos(75°+o)=-2cos(75°+a)-金答案:cos2e=25所以cos2e-sin2e=—25.7.化简:3.5_sin(—a—7tt)-cos21第3页共3页第3页共3页—sin2%答案:—sin2a18.已知cos(75+a)=-,且一180

6、°+a<-15°sin(754耳=—'1—cos2(75°+a)=-唱3第3页共3页第3页共3页ooo。22cos(15-a)=cos[90-(75+a)]=sin(75+”)=—十.3答案:三、解答题（共2小题，每题10分，共20分）第3页共3页9.化简:cos(2兀一⑴——cos■-3兀a)sin(37t+a)cos]一—2+acos(a—3tt)sin(—Tt—i.a)“cos(a—兀).((2)sin(La)sin①第3页共3页解析：(1)原式=cos"JsiniJsin讣=-1.sina(—cosa

7、)sina(2)原式=c0s匚；7")]sinsin,cos(Tt—a)_sin3)=；sina一sin(—sin3—cosasina2(—cos(x)(—sin(x)=—cosa10.已知1sin(卡(x)=—3.第3页共3页第3页共3页计算：（1）cos（一兀,、(2)sin(2+a.第3页共3页第3页共3页角军析：sin(7t+a)=—sin——.sin31a=C3.(1)cos(a—-2-)=cos^2~一一sina=一13.(2)sincosa,cos2a=1-sin2a=1-g99sin1一一，a=

8、1，a为第一或第二象限角.3①当cosa为第一象限角时，sin②当cosa为第二象限角时，sin22(X=一八3.第3页共3页