三角函数的诱导公式(二).docx

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1、南通市通州区金沙中学高一数学学案主备人李健1.2.3三角函数的诱导公式（2）、学习目标:（1）理解诱导公式（五）、（六）的推导方法；（2）掌握诱导公式的特征,运用诱导公式进行三角函数式的求值、化简以及其它简单的三角函数问题;二、教学过程：（一）问题情境：问题：公式二、三、四都是通过研究角线来推导的。那么，如果，角、有何关系？与x轴、y轴、原点的对称关系，利用三角函数终边关于y=x对称，角的正弦函数和余弦函数之间南通市通州区金沙中学高一数学学案主备人李健（二）探求新知1.诱导公式公式五2.诱导公式公式六看成锐3.小结（1）90土的三角函数值等于的余函数的值，

2、前面再加上一个把角时原函数值的符号。（2）公式二一（3）公式一、六可用十字口诀概括：奇变偶不变，符号看象限二、三、四、五、六统称为三角函数的诱导公式o(三)学以致用求证:3sin(一23cos,cos(-2)sin变式:求证:cos(-⑴2)cos(tan(2k)3r)1sin(4k)sin(一(2)例2:tan(kcos(5)cos(—)一(kZ))32sin(y)cos(-)12sin2tan(9)1Otan()1计算：（1）sin315osin(480o)cos(330o)，一、2，(2)cos(一4、2/)cos(—4南通市通州区金沙中学高一数学学

3、案主备人李健例3：(1)已知cos(75o(2)已知cos(—61)—,且-1800900,求cos(l5o)的值。352....)m(m1),求cos(——),sin(——)的值。631变式：已知是第二象限的角，且cos(-)1,求sin()cos()tan()的值,/、/3、tan()cos(-2)一、一.1.例4：(1)已知sin-,sin()1,求sin(2).(2)若f(cosx)cos17x,,求f(sinx)例5：若关于x的方程2cos2(x)cos(—x)a0有实根,2求实数a的取值范围。(四)课堂小结：1.应用诱导公式化简三角函数的一般步

4、骤：(1)用“”公式化为正角的三角函数(2)用“2k+”公式化为［0,2］角的三角函数(3)用“土”或“2”或“2土”，公式化为锐角的三角函数2.十字口诀不能忘：奇变偶不变，符号看象限。南通市通州区金沙中学高一数学学案主备人李健(五)布置作业《金沙中学天天练》