江西省吉安市2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题 理（含解析）.doc

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1、江西省吉安市2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题理（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.推理“①圆内接四边形的对角和为；②等腰梯形是圆内接四边形；③”中的小前提是（　）A.①B.②C.③D.①和②【答案】B【解析】【分析】由演绎推理三段论可知,①是大前提；②是小前提；③是结论。【详解】由演绎推理三段论可知,①是大前提；②是小前提；③是结论，故选B。【点睛】本题主要考查演绎推理的一般模式。2.复数在复平面内所对应的点位于（　

2、）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】【分析】直接利用复数代数形式的运算法则化简，再利用复数的几何意义即可求出。【详解】，所以在复平面内，复数对应的点的坐标是，位于第三象限，故选C。【点睛】本题主要考查复数代数形式的四则运算法则的应用，以及复数的几何意义。3.将两个随机变量之间的相关数据统计如表所示：-19-根据上述数据，得到的回归直线方程为，则可以判断（　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据最小二乘法，求出相关量，，即可求得的值。【详解】因为，，，所以，，故选C。【点睛

3、】本题主要考查利用最小二乘法求线性回归方程，意在考查学生的数学运算能力。4.下面是利用数学归纳法证明不等式（，且的部分过程：“……，假设当时，＋＋…＋，故当时，有　　　　，因为　　　　，故＋＋…＋，……”，则横线处应该填（　）A.＋＋…＋+＜，-19-B.＋＋…＋，C.2＋＋…＋+，D.2＋＋…＋，【答案】A【解析】分析】由归纳假设，推得的结论，结合放缩法，便可以得出结论。【详解】假设当时，＋＋…＋，故当时，＋＋…＋+＜，因为，＋＋…＋，故选A。【点睛】本题主要考查数学归纳法的步骤，以及放缩法的运用，意在考查学生

4、的逻辑推理能力。5.若随机变量服从正态分布，则（　）参考数据：若，则,，A.0.84B.0.9759C.0.8185D.0.6826【答案】A【解析】【分析】根据题意可知，，所以，由公式即可求出。【详解】根据题意可知，，所以-19-，故选A。【点睛】本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，意在考查数形结合思想，化归与转化思想的应用。6.（　　）A.＋2B.＋4C.＋2D.＋4【答案】A【解析】【分析】根据题意，先利用定积分性质可得，，然后利用微积分基本定理计算，利用定积分的几何意义计算，即可求出答案。【

5、详解】因为，，，所以，故选A。【点睛】本题主要考查利用定积分的性质、几何意义以及微积分基本定理计算定积分。7.4名老师、2位家长以及1个学生站在一排合影，要求2位家长不能站在一起，学生必须和4名老师中的王老师站在一起，则共有（　　）种不同的站法．A.1920B.960C.1440D.720【答案】B【解析】【分析】先将学生和王老师捆绑成一个团队，再将团队与另外3-19-个老师进行排列，最后将两位家长插入排好的队中即可得出。【详解】完成此事分三步进行：（1）学生和王老师捆绑成一个团队，有种站法；（2）将团队与另外3

6、个老师进行排列，有种站法；（3）将两位家长插入排好的队中，有种站法，根据分步计数原理，所以有种不同的站法，故选B。【点睛】本题主要考查分步乘法计数原理、捆绑法以及插空法的应用。8.小红和小明利用体育课时间进行投篮游戏，规定双方各投两次，进球次数多者获胜．已知小红投篮命中的概率为，小明投篮命中的概率为，且两人投篮相互独立，则小明获胜的概率为（　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意可知，用表示小明、小红的进球数，所以当小明获胜时，进球情况应该是，由相互独立事件同时发生的乘法公式以及互斥事件的概率加法公式

7、，即可求得。【详解】由题意可知，用表示小明、小红的进球数，所以当小明获胜时，进球情况应该是，小明获胜的概率是故选D。【点睛】本题主要考查相互独立事件同时发生的乘法公式以及互斥事件的概率加法公式的应用，意在考查学生分类讨论思想意识以及运算能力。9.某大学推荐7名男生和5名女生参加某企业的暑期兼职，该企业欲在这12人中随机挑选3人从事产品的销售工作，记抽到的男生人数为，则（　）-19-A.2B.C.D.【答案】B【解析】【分析】依题意可得，X可能取值为0,1,2,3，分别求出概率，再由期望公式即可求出。【详解】依题意

8、可得，X的可能取值为0,1,2,3，则，，，，所以。【点睛】本题主要考查离散型随机变量期望的求法。10.设函数为自然对数的底数）在上单调递增，则实数的取值范围为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据单调性与导数的关系，有在上恒成立，将恒成立问题转化成最值问题，利用导数，研究的单调性，求出最小值，即可得到实数的取值范围。【详解】依题意得，在上恒成立，即在上恒