江西省吉安市2012-2013学年高二数学下学期第一次月考 理（含解析）.doc

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1、白鹭洲中学2012—2013年下学期高二年级第一次月考数学试卷（理科）考生注意：1、本试卷设Ⅰ、Ⅱ卷和答题卡纸三部分，试卷所有答案都必须写在答题纸上。2、答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。3、考试时间为120分钟，试卷满分为150分。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、设，则=（）A.B.C.D.2、函数y＝f(x)的图象在点x＝5处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)＋f′(5)等于(　　)．A．1　　　B．2　　　C

2、．0　　　D．3、定积分的值是（）A、B、2C、D、14、函数y＝xsinx＋cosx在下面哪个区间内是增函数(　　)．A．B．(π，2π)C．D．(2π，3π)5、已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝3xf′(1)＋x2，则f′(1)＝(　　)．A．－1B．－2C．1D．26、曲线y＝sinx，y＝cosx与直线x＝0，x＝所围成的平面区域的面积为(　　)A．B．2C．D．27、设函数，则（）A.为的极大值点B.为的极小值点-11-C.为的极大值点D.为的极小值点[学8、函数

3、y＝x2－lnx的单调递减区间为(　　)．A．(－1,1]B．(0,1]C．[1，＋∞)D．(0，＋∞)9、若a＝x2dx，b＝x3dx，c＝sinxdx，则a、b、c的大小关系是(　　)A．a

4、PM

5、＋

6、PN

7、的最小值、最大值分别为(　　)A．9,12B．8,11C．8,12D．10,12第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题

8、，每小题5分，共25分）11．三次函数f(x)，当x＝1时有极大值4；当x＝3时有极小值0，且函数图象过原点，则f(x)＝__________.12．设a＝，则曲线y＝xax＋ax－2在x＝1处切线的斜率为________．13、函数的导数为________________.14、若点P是曲线上任意一点，则点P到直线y＝x－2的最小距离为__________．5、dx＝________.三、解答题（本大题共6个小题，共75分）16、已知函数。（1）求的最小正周期：（2）求在区间上的最大值和最小值

9、。17、(本小题满分15分)已知函数f(x)＝4x3＋3tx2－6t2x＋t－1，x∈R，其中t∈R.(1)当t＝1时，求曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；(2)当t≠0时，求f(x)的单调区间．-11-18、已知函数f(x)＝x(lnx＋m)，g(x)＝x3＋x.(1)当m＝－2时，求f(x)的单调区间；(2)若m＝时，不等式g(x)≥f(x)恒成立，求实数a的取值范围19、如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB＝60°，AB＝2AD，PD⊥底面ABCD

10、.(1)证明：PA⊥BD；(2)设PD＝AD，求二面角A－PB－C的余弦值．20、在平面直角坐标系中，已知椭圆：（）的左焦点为，且点在上.（1）求椭圆的方程；（2）设直线同时与椭圆和抛物线：相切，求直线的方程.-11-21已知f(x)＝xlnx，g(x)＝－x2＋ax－3.(1)求函数f(x)在[t，t＋2](t＞0)上的最小值；(2)对一切x∈(0，＋∞),2f(x)≥g(x)恒成立，求实数a的取值范围；(3)证明：对一切x∈(0，＋∞)，都有lnx＞－成立．班级姓名学号———————————

11、密——————————封——————————线———————一白鹭洲中学2012—2013学年下学期高二年级第一次月考数学试卷（理科）答题卡考生注意：1、考生务必用黑色签字笔填写试题答案，字体工整、笔记清楚。2、答题前，请考生叫密封线内的姓名、班级、考号填写清楚。3、保持卷面整洁，不得折叠、不要弄破。一、选择题（5×10=50）12345678910-11-二、填空题（5×5=25）11、12、13、　1415.、　　三、解答题（本大题共6小题，共计75分。）16（本题满分12分）17（本题满分

12、12分）18（本题满分12分）-11-19（本题满分12分）20（本题满分13分）-11-21（本题满分14分）-11-白鹭洲中学2012—2013学年下学期高二年级第一次月考数学试卷（理科）参考答案和评分标准一、选择题12345678910DBDCADDCDC二、填空题11、12、4＋2ln213、14、15、＋π三、解答题16、【解析】：（Ⅰ）因为所以的最小正周期为（Ⅱ）因为于是，当时，取得最大值2；当取得最小值—1。17、(1)当t＝1时，f(x)＝4x3＋3x2－6x，f(0)＝0，f′