江西省吉安市2012-2013学年高一数学下学期第一次月考.doc

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1、白鹭洲中学2012—2013学年度高一年级下学期第一次月考数　学试卷本卷总分150分考试时间为120分钟一、选择题(本题共有10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.本题每小题5分，满分50分)1.数列1，-3，5，-7，9，……的一个通项公式为（）A.B.C.D.2．（）A．B．C．D．3．不等式的解集为（）A．，或B．C．，或D．4．在中,若,则的形状是（　　）A．锐角三角形.B．直角三角形.C．钝角三角形.D．不能确定5．设等差数列的公差d不为0，，若是得等比中项，则k=（）A.2B.6C.8D.46．数列{a

2、n}的通项公式，其前n项和为Sn，则S2012等于（）A.1006B.2012C.503D.07．为测量某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距20m的楼顶处测得塔顶A的仰角为30°，测得塔基B的俯角为45°，那么塔AB的高度是（）A.mB.mC.mD.30m-7-8．在等比数列中，若，则的值为（）A．81B.12C．16D．179．在设、是等差数列、的前项和，若（）A．B．C．D．10．数列中，，则＝（.）A．B．C．D．二、填空题(本题共有5小题，每题填对得5分，本题满分25分.)11．等差数列{an}中，，若在每相邻两项之间各插

3、入一个数，使之成为等差数列，那么新的等差数列的公差是________．12．在ΔABC中，已知，，则ΔABC的面积为:_________.13.在数列中，若为递增的数列，则的范围为14．在锐角中，若，则的范围是15．科技周活动中，数学老师展示出一个数字迷宫：将自然数1，2，3，4，…排成数阵，在2处转第1个弯，在3处转第2个弯，在5处转第3个弯，…，则第100个弯处的数是_______.三、解答题（本题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．在等比数列中，-7-17．在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a

4、、b是方程x2－2x＋2＝0的两根，且2cos(A＋B)＝1，求AB的长18．递减的等差数列{an}的前n项和为Sn.若（1）求的通项公式（2）当n为多少时，Sn取最大值，并求其最大值。（3）求.19．在中，角所对的边分别为且满足（1）求角的大小；（2）求的取值范围.20.已知数列满足：；。数列的前n项和为,且。⑴求数列、的通项公式-7-⑵令数列满足，求其前n项和为。21．已知数列{}、{}满足：.(1)求;(2)证数列{}为等差数列，并求数列和{}的通项公式；(3)设，求实数为何值时恒成立。高　一数　学答案一、选择题BDCCD

5、，CAACA二、填空题11、－12、13、14.15、2551三、解答题16.17.[解析]　设AB＝c，∵∴cosC＝－.-7-又∵cosC＝＝＝＝－，∴c2＝10，∴c＝，即AB＝.18.19.解析：（1）由正弦定理得因为所以（2）=又，综上所述，的取值范围.20．解：（1）由已知得数列为等差数列，首项为1，公差为1.所以其通项公式为因为，所以，所以数列为等比数列，又所以（2）由已知得：，所以所以-7-所以21.解：（1)∵∴……………4分（2）∵∴，∴∴数列{}是以4为首项，1为公差的等差数列……………6分∴∴……………8

6、分(3)∴∴……………10分由条件可知恒成立即可满足条件设当＝1时，恒成立,当>1时，由二次函数的性质知不可能成立-7-当