江西省吉安市白鹭洲中学2012-2013学年高一数学下学期第一次月考试题新人教A版.doc

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1、2012-2013学年江西省吉安市白鹭洲中学高一（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本题共有10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.本题每小题5分，满分50分）1．（5分）数列1，﹣3，5，﹣7，9，…的一个通项公式为（　　）　A．an=2n﹣1B．an=（﹣1）n（1﹣2n）C．an=（﹣1）n（2n﹣1）D．an=（﹣1）n（2n+1）考点：数列的概念及简单表示法．专题：计算题．分析：首先注意到数列的奇数项为正，偶数项为负，其次数列各项绝对值构成一个以1为首项，

2、以2为公差的等差数列，从而易求出其通项公式．解答：解：∵数列{an}各项值为1，﹣3，5，﹣7，9，…∴各项绝对值构成一个以1为首项，以2为公差的等差数列，∴

3、an

4、=2n﹣1又∵数列的奇数项为正，偶数项为负，∴an=（﹣1）n+1（2n﹣1）=（﹣1）n（1﹣2n）故选B点评：本题给出数列的前几项，猜想数列的通项，挖掘其规律是关键．解题时应注意数列的奇数项为正，偶数项为负，否则会错．　2．（5分）=（　　）　A．B．C．D．考点：等比数列的前n项和．专题：计算题．分析：判断数列的是等比数列，利用等

5、比数列求和公式求解即可．解答：解：因为，所以是等比数列，首项为，公比为．所以==．故选D．点评：本题是基础题，考查等比数列前n项和的求法，考查计算能力，高考会考常考题型．　143．（5分）不等式的解集为（　　）　A．{x

6、x≤2，或x≥3}B．{x

7、2≤x≤3}C．{x

8、x＜2，或x≥3}D．{x

9、2＜x≤3}考点：其他不等式的解法．专题：计算题；不等式的解法及应用．分析：利用分式不等式的解法即可求得≥0的解集．解答：解：∵≥0⇔⇔，∴不等式≥0的解集为{x

10、x＜2或x≥3}．故选C．点评：本题考查

11、分式不等式的解法，考查转化思想，属于中档题．　4．（5分）（2012•上海）在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是（　　）　A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定考点：余弦定理的应用；三角形的形状判断．专题：计算题．分析：由sin2A+sin2B＜sin2C，结合正弦定理可得，a2+b2＜c2，由余弦定理可得CosC=可判断C的取值范围解答：解：∵sin2A+sin2B＜sin2C，由正弦定理可得，a2+b2＜c2由余弦定理可得CosC=∴∴△ABC是

12、钝角三角形故选C点评：本题主要考查了正弦定理、余弦定理的综合应用在三角形的形状判断中的应用，属于基础试题　5．（5分）（2007•天津）设等差数列{an}的公差d不为0，a1=9d．若ak是a1与a2k的等比中项，则k=（　　）　A．2B．4C．6D．8考点：等差数列的性质；等比数列的性质．专题：计算题．分析：由ak是a1与a2k的等比中项，知ak2=a1a2k，由此可知k214﹣2k﹣8=0，从而得到k=4或k=﹣2．解答：解：因为ak是a1与a2k的等比中项，则ak2=a1a2k，[9d+（k﹣

13、1）d]2=9d•[9d+（2k﹣1）d]，又d≠0，则k2﹣2k﹣8=0，k=4或k=﹣2（舍去）．故选B．点评：本题考查等差数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．　6．（5分）数列{an}的通项公式，其前n项和为Sn，则S2012等于（　　）　A．1006B．2012C．503D．0考点：数列的求和．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：由数列通项公式可求得该数列的周期及其前4项，根据数列的周期性及前4项和即可求得S2012．解答：解：由得，该数列周期为T==4，且，a2=﹣1=﹣，a

14、3=，a4=，则a1+a2+a3+a4=++=1，所以S2012=503×（a1+a2+a3+a4）=503×1=503．故选C．点评：本题考查数列的求和及数列的周期性，解决本题的关键是通过观察通项公式求出数列的周期．　7．（5分）为测量某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距20m的楼顶处测得塔顶A的仰角为30°，测得塔基B的俯角为45°，那么塔AB的高度是（　　）　A．20（1+）mB．20（1+）mC．20（1+）mD．30m考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：如图所示：设观测点为C，CP=20m

15、为点C与塔AB的距离，∠ACP=30°，∠BCP=45°．利用直角三角形中的边角关系求得AP、CP的值，即可求得塔高AB的值．解答：解：如图所示：设观测点为C，CP=20为点C与塔AB的距离，∠ACP=30°，∠BCP=45°．则AB=AP+CP=PC•tan30°+CP•tan45°=20×+20×1=20（1+），故塔AB的高度是20（1+）m，14故选C．点评：本题主要考查解三角形，直角三角形中的边角关系应用，考查基本运算，属于中档题．　8．（5分）在等差数列{